АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расчет коэффициента корреляции

Читайте также:
  1. D. Акустический расчет
  2. I. Расчет номинального значения величины тока якоря.
  3. I. Расчет режимов резания на фрезерование поверхности шатуна и его крышки.
  4. I. Расчет тяговых характеристик электровоза при регулировании напряжения питания ТЭД.
  5. I: Кинематический расчет привода
  6. II. Расчет и выбор электропривода.
  7. II. Расчет номинального значения величины магнитного потока.
  8. II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.
  9. II: Расчет клиноременной передачи
  10. III. Методика расчета эффективности электрофильтра.
  11. III. Расчет и построение кривой намагничивания ТЭД.
  12. III.Расчет допускаемых напряжений изгиба и контактных напряжений.

Коэффициент корреляции r обладает высокой степенью точности количественной характеристики связи между факторами.

Расчет коэффициента r производится по формуле:

 

 

 

где А и Б - коррелируемые ряды вариант dА и dБ отклонения вариант от средних значений этих рядов (разность между каждым значением варианты ряда и средней арифметической величиной данного ряда). Точность вычисления по формуле должна быть достаточно высокой, не менее двух знаков после запятой.

Последовательность вычисления коэффициента r показана на примере результатов исследования, влияния уровня физической работоспособности лыжников (причинный фактор), выявленного при помощи дозированной нагрузки на велоэргометре, на результат в гонке на 15 км (следственный фактор);

1. Составить таблицу (см. табл. 4) для первичных числовых операций, для чего в первых двух колонках расположить показатели уровня физической работоспособности и показатели спортивного результата в гонке на 15 км; ранжирование показателей не обязательно.

Таблица 4

Уровень физической работоспособности Результат гонки dА dБ dА2 dБ2 dАdБ
А Б
24,8   +4,8 -10 23,04   -48,0
20,1   +0,1 -3 0,01   -0,3
20,4   +0,4 -2 0,16   -0,8
24,0   +4,0 -1 16,00   -4,0
17,5   -2,5 +4 6,25   -10,0
16,8   -3,2 +6 10,24   -19,2
19,0   -1,0 +9 1,00   -9,0
17,2   -2,8 +2 7,84   -5,6
24,2   +4,2 -12 17,64   -50,4
16,3   -3,7 +8 13,69     -29,6  
SА = 200,3 SБ = 731       SdА2 = 95,87» 96   SdБ2 = 459 SdАdБ = 176,9» - 177  

 

2. Вычислить средние арифметические величины для уровня физической работоспособности и результата гонки:

 

 

3. Найти отклонения показателей рядов «А» и «Б» от своих средних арифметических величин (dА и dБ). Например: для уровня работоспособности в 24,8 отклонения от среднего значения будут равны: 24,8-20,0 = +4,8; для спортивного результата в 63 мин.: 63-73 = -10 и т.д.

4. Вычислить квадраты найденных отклонений (dА2 и dБ2). Получим: +4,82 = 23,04; -102=100.

5. Найти суммы квадратов отклонений: SdА2 = 95,87» 96; SdБ2 = 459.

6. Определить произведения отклонений (dАdБ) Получим: (+ 4,8) х (-10) = - 48.

7. Найти сумму произведений отклонений: SdАdБ = 174,9» 177

8. Подставить найденное значение в формулу:

 

 

Получим следующее:

 

= - 0,843
9. Определить достоверность высчитанного коэффициента корреляции.

Установлено, что если парных факторов меньше 100, то оценку достоверности целесообразно производить по таблице (см. табл. 5) критических значений коэффициента корреляции rАБ.

Таблица 5

Критические значения коэффициента корреляции r

 

Число корре-лируемых пар, n Уровень значимости, Р Число корре-лируемых пар, n Уровень значимости, Р
0,05 0,01 0,05 0,01
  0,977 0,99988      
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

Табличные значения даны для двух уровней значимости: Р = 0,05 и Р = 0,01. Полученный коэффициент корреляции может считаться достоверным лишь в том случае, если его числовое значение превышает табличное значение хотя бы при уровне значимости Р = 0,05 для данного числа парных факторов. В приведенном примере для 10 парных факторов табличные значения составляют: Р0.05 = 0,623, P0.01 = 0,765. Высчитанный коэффициент равен 0,837, т.е. он больше табличного значения при Р = 0,01, что говорит о достоверно существующей связи между исследуемыми показателями. Итоговая запись выглядит следующим образом: r = -0.843, при р ≤ 0,01.

 

Задания для самостоятельной работы

1. Определите достоверность различий по t-критерию Стьюдента между двумя группами

 

Группы n  
К                      
Э                      

 

2. Рассчитайте коэффициент корреляции (r)

 

Испытуемые                    
Признак А                    
Признак Б                    

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)