Завдання № 5. На вхід лінійної динамічної системи, що задається рівнянням подається стаціонарний випадковий процес з математичним сподіванням та кореляційною функ

На вхід лінійної динамічної системи, що задається рівнянням подається стаціонарний випадковий процес з математичним сподіванням та кореляційною функцією .

Для вхідного випадкового процесу ;

1. дисперсію ;

2. нормовану кореляційну щільність ;

3 спектральну щільність ;

4. нормовану спектральну щільність ;

5. час кореляції ;

6. .

7) Знайти кореляційну функцію випадкового процесу .

Для динамічної системи знайти

8. передаточну функцію;

9. частотну характеристику.

Для стаціонарного випадкового процесу , що встановиться на виході після затухання перехідного процесу, знайти

10. математичне сподівання ;

11. спектральну щільність ;

12.* дисперсію ;

13.* нормовану спектральну щільність .

1. , ,

2. , ,

3. , ,

4. , ,

5. , ,

6. , ,

7. , ,

8. , ,

9. , ,

10. , ,

11. , ,

12. , ,

13. , ,

14. , ,

15. , ,

16. , ,

17. , ,

18. , ,

19. , ,

20. , ,

21. , ,

22. , ,

23. , ,

24. , ,

25. , ,

26. , ,

27. , ,

28. , ,

29. , ,

30. , ,

Використана та рекомендована література

1. Валєєв К. Г. Теорія ймовірностей та теорія випадкових процесів / К. Г. Валєєв, І.А. Джалладова – Київ: КНЕУ, 2009. − 378 с.

2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель – Москва: Высшая школа, 2001. – 575 с.

3. Вентцель Е. С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров – Москва: Высшая школа, 2000. – 366 с.

4. Волков И.К. Случайные процессы / И. К. Волков, С. М. Зуев, Г. М. Цветкова – Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. − 448 с.

5. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці, том 2 / Ю. І. Волощук, − Харків: Компанія “СМІТ”, 2003. − 444 с.

6. Жлуктенко В. І. Стохастичні процеси та моделі в економіці, соціології, екології / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний, С. С. Савіна – Київ: КНЕУ, 2002. – 226 с.

7. Маталицкий М. А. Элементы теории случайных процессов / М. А. Маталицкий − Гродно: ГрГУ, 2004. – 326 с.

8. Миллер Б. М. Теория случайных процессов в примерах и задачах / Б. М. Миллер, А. Р. Панков – Москва: Физматлит, 2002. − 320 с.

9. Овчинников П. П. Вища математика. Частина 2 / П. П. Овчинников, Б.М. Лисицин, В.М. Михайленко – Київ: Техніка, 2000. – 792 с.

10. Прохоров А.В. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. / А. В. Прохоров, В. Г. Ушаков, Н. Г. Ушаков – Москва: Наука, 1986. – 328 с.

11. Розанов Ю. А. Стационарные случайные процессы / Ю. А. Розанов − Москва: Наука, 1990. – 272 с.

12. Сеньо П. С. Випадкові процеси / П. С. Сеньо – Львів: Компакт-ЛВ, 2006. – 283 с.

13. Скороход А. В. Лекції з теорії випадкових процесів / А. В. Скороход – Київ: Либідь, 1990. – 168 с.

Поиск по сайту: