ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Для выяснения сущности физических процессов, проис­ходящих в трансформаторе, рассмотрим идеализированный трансформатор, у которого магнитный поток Ф полностью замыкается по стальному магнитопроводу и сцеплен с обе­ими обмотками, а потери в стали отсутствуют.

Режим холостого хода. Вэтом режиме цепь вторичной обмотки разомкнута и ток

i ₂ = 0. При этом для контура пер­вичной обмотки трансформатора мгновенное значение прило­женного к ней напряжения

(3-7)

Вводя в формулу (3-7) значение ЭДС е ₁= — w ₁ d Ф /dt, индуцируемой в первичной обмотке переменным магнитным потоком, и пренебрегая падением напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки i ₁ r ₁из-за его малости, получают

(3-8)

г. е. напряжение, приложенное к первичной обмотке, практи­чески полностью уравновешивается индуцированной в этой об­мотке ЭДС.

Если питающее напряжение и ₁изменяется по синусои­дальному закону u₁= U_1msinωt, то магнитный поток также изменяется синусоидально, отставая по фазе от приложенно­го напряжения на угол 90°:

Постоянная интегрирования в уста­новившемся режиме С = 0.

Связь между ЭДС и магнитным потоком определяется из уравнения

и выражается для амплитудного значения ЭДС формулой E _{1 m} = 2πfw ₁Ф _m, для действующего значения — формулой

(3-9)

(3-10)

Используя вышеприведенные формулы можно записать следующие выражения.

Здесь S – площадь поперечного сечения сердечника; B_m – индукция.

Приведенные выражения весьма информативны. Из них в частности вытекает, что увеличение частоты f и магнитной индукции B_m позволяют уменьшить размеры трансформатора за счет площади поперечного сечения сердечника трансформатора и числа витков обмоток трансформатора.

Работа под нагрузкой. В этом режиме для первичной об­мотки идеализированного трансформатора мгновенное значе­ние приложенного к ней напряжения

где Ф₁ и Ф₂ — мгновенные значения потоков, создаваемых токами первичной и вторичной обмоток.

Обозначая , получают , т. е. такое же соотношение, как и при холостом ходе.

Векторная диаграмма холостого хода на рис. 3-4, б.

Очевид­но, если первичное напряжение при нагрузке идеализирован­ного трансформатора остается неизменным, то величина ЭДС е ₁такая же, как и при холостом ходе. Следовательно, результирующий поток при нагрузке равен потоку при холос­том ходе:

или в комплексной форме

(3-11)

Неизменность магнитного потока при переходе от режи­ма холостого хода к режиму нагрузки является важнейшим свойством трансформатора. Из этого свойства следует закон равновесия магнитодвижущих сил (МДС) в трансформаторе:

(3-12)

где и — МДС, создаваемые первичной и вторичной обмотками трансформатора при нагрузке; — МДС, созда­ваемая первичной обмоткой при холостом ходе.

При переменном токе оперируют с амплитудами МДС, при этом из (3-12) следует:

или

(3-13)

Для наглядности уравнение (3-13) можно представить иначе:

(3-14)

где — нагрузочная составляющая тока пер­вичной обмотки (компенсационный ток).

Таким образом, МДС, создаваемая током I_k, равна по значению и противоположна по фазе МДС вторичной обмотки, т. е. компенсирует МДС вторичной обмотки. Это обусловливает неизменность магнитного потока трансфор­матора. Векторная диаграмма идеализированного трансфор­матора, работающего под нагрузкой, показана на рис. 2.13, в. Мощность нагрузочной составляющей первичного тока равна мощности, отдаваемой трансформатором нагрузке, так как

.

Следовательно, нагрузочная составляющая тока I ₁ не только уравновешивает МДС вторичной обмотки, но и обес­печивает поступление в трансформатор из сети мощности, отдаваемой приемнику электрической энергии, подключенному к вторичной обмотке.

Основные закономерности работы идеализированного трансформатора справедливы и для реальных трансформато­ров.

Поиск по сайту: