КОЭФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

При передаче энергии из первичной обмотки во вторич­ную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔР_эл1 иΔР_эл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода Δ Р _м(от вихревых токов и гистерезиса).

Энергетическая диаграмма. Процесс преобразования энер­гии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграм­ма (рис. 3-9). В соответствии с этой диаграммой мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке,

(3-21)

где Р ₁—мощность, поступающая из сети в первичную обмотку.

Мощность Р _эм = Р ₁ - Δ Р _эл1 - Δ Р_м, поступающую во вто­ричную обмотку, называют внутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Коэффициент полезного действия. Коэффициентом полез­ного действия трансформатора называют отношение отда­ваемой мощности Р ₂к мощности Р ₁:

или

(3-22)

где Δ Р —суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р ₁и Р ₂, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

С учетом энергетической диаграммы формулу (3-22) можно представить в виде

(3-33)

Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в транс­форматоре определяют по данным опытов холостого хо­да и короткого замыкания. Получаемый при этом резуль­тат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мо­щность нагрузке. Следователь­но, вся мощность, поступа­ющая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

При опыте холостого хода ток I ₀ невелик и электри­ческими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его значение определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения маг­нитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

(3-34)

Для определения суммарных электрических потерь соглас­но упрощенной схеме замещения полагают, что I' ₂ = I ₁. При этом

(3-35)

или

(3-36)

где ΔР_эл.ном — суммарные электрические потери при номи­нальной нагрузке.

Величину можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Р_к, потреб­ляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузке. При этом магнитные потери в стали АР_М весьма малы по сравнению с потерями ΔР_эл из-за сильного уменьшения напряжения U ₁ а следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Полные потери

Подставляя полученные значения Р в (3-33) и учитывая, что находим

(3-37)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора.

Зависимость КПД от нагрузки. По (3-37) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 3-10, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энер­гетическом балансе уменьшается удельное значение маг­нитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. Принекотором значении (β_опт кривая КПД достигает мак­симума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорци­онально квадрату тока, т. е.

Рис. 3-10. Зависимости КПД трансформатора η от нагрузки β

пропорционально β², в то время как полезная мощность Р ₂возрастает пропорци­онально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах боль­шой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98...0,99). Оптимальный коэффициент нагрузки β_опт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно опреде­лить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (3-37) и приравняв ее нулю. При этом

(3-38)

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагруз­ке, при которой электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

(3-39)

Указанные значения Р_опт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5...0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4<β<1,5). При уменьшении cos φ₂ КПД снижается (рис. 3-10, б), так как возрастают токи I ₂ и I ₁, при которых трансформатор имеет заданную мощность Р₂.

Поиск по сайту: