Операции оценивания. Оценивание вещественных выражений

Оценивание вещественных выражений.

В Maple имеются следующие команды оценивания вещественных

выражений:

frac(expr) – вычисление дробной части выражения expr;

trunc(expr) – вычисление целой части выражения expr;

round(expr) – округление выражения expr;

Оценивание комплексных выражений.

Вещественную и мнимую части комплексного выражения z=x + iy

можно найти с помощью команд Re(z) и Im(z).

Пример:

> z:=3+I*2:

> Re(z);Im(z);

3, 2

Если z=x + iy, то комплексно сопряженное ему выражение w=z*=x – iy можно найти с помощью команды conjugate(z).

Продолжение предыдущего примера:

>w:=conjugate(z);

w:=3–2 I

Модуль и аргумент комплексного выражения z можно найти с помощью команды polar(z), которую необходимо предварительно вызвать из стандартной библиотеки командой readlib.

Пример:

> readlib(polar): polar(I);

В строке вывода в скобках через запятую указаны модуль числа i, равный единице и его аргумент, равный .

Если комплексное выражение очень сложное или содержит параметры, то команды Re(z) и Im(z) не дают требуемого результата. Получить вещественную и мнимую части комплексного выражения z можно, если использовать команду преобразования комплексных выражений evalc(z). Пример:

> z:=ln(1-I*sqrt(3))^2;

> evalc(Re(z)); evalc(Im(z));

Индивидуальные задания:

1. Определите функцию и прибавьте к ней х.

2. Дано комплексное число . Найти его вещественную и мнимую части, а затем комплексно сопряженное ему число w и убедиться, что w+z=2Re(z).

3. Определите функцию , вычислить ее значение при х =1.2.

4. Дано комплексное число . Найти его вещественную и мнимые части, алгебраическую форму, модуль и аргумент.

5. Определите функцию и вычислить ее значение при .

6. Записать функцию в виде функционального оператора и вычислите ее значения при x=1, y=0 и при,

7. Дано комплексное число Найти его вещественную и мнимую части.

8. Записать функцию с помощью оператора присваивания и вычислите ее значение при x=a, y=1/a, используя команду подстановки subs.

9. Дано комплексное число . Найти его вещественную и мнимые части, алгебраическую форму, модуль и аргумент.

10. Записать функцию с помощью оператора присваивания и вычислите ее значение при , используя команду подстановки subs.

11. Дано комплексное число Найти его вещественную и мнимые части, алгебраическую форму.

12. Записать функцию в виде функционального оператора и вычислите ее значения при .

13. Записать функцию с помощью оператора присваивания и вычислите ее значение при .

14. Найти модуль и аргумент комплексного числа и вычислить .

Поиск по сайту: