 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Виконання
Спочатку визначимо інтенсивності відмов елементів із співвідношення
Маємо
l1 = 6,9 10-2 
; l2 = 5,1 10-2 ; l3 = 3,6 10-2 ;
l4 = 2,2 10-2 ; l5 = 1,6 10-2 ; l6 = 6,0 10-2 ;
l7 = l8 = 1,1 10-2 ; l9 = 4,1 10-3 ; l10 = 3,04 10-3 .
Згідно з припущенням ймовірності безвідмовної роботи елементів за довільний час t має вигляд:
.
1. Виконаємо розрахунок для схеми 2.8:
Рис. 1.
Для подальшого обчислення показників надійності системи застосуємо метод послідовного структурного укрупнення.
Рис. 2
Визначимо ймовірність безвідмовної роботи за час t структури N. Це – ненавантажене резервування без відновлення, і тому розподіл наробітку до відмови структури дорівнює розподілу суми наробіток до відмови елементів. Отже, щільність розподілу наробітку до відмови є згорткою щільностей розподілів наробіток до відмови елементів: 
.
Ймовірність відмови за час t дорівнює
а ймовірність безвідмовної роботи
Обчислимо показники надійності структури D. Для цього застосуємо метод особливого елемента.
Позначимо через 
події, що означають безвідмовну роботу за час t відповідного елемента або структури.
Як особливий візьмемо елемент 4. За формулою повної ймовірності маємо
Обчислимо 
. Це є ймовірність безвідмовної роботи за час t послідовно-паралельної структури, що зображена на рис. 3.
 |
Вона дорівнює
Аналогічно, 
дорівнює ймовірності безвідмовної роботи за час t послідовно-паралельної структури, що зображена на рис. 4.
 |
Тобто 
 |
Після укрупнення структури D до одного елемента остаточно одержуємо послідовну структуру з двох елементів, що має вигляд зображений на рис. 5.
 |
Отже, ймовірність безвідмовної роботи всієї системи за час t дорівнює
де PN(t) та PD(t) визначені вказаними вище співвідношеннями.
Для обчислення P(t) за заданий час потрібно в ці співвідношення підставити t =10 год. Одержуємо 
 |
Середній наробіток до відмови обчислюється за формулою
Застосовуючи систему Mathcad, одержуємо T» 32,13 год.
2. Виконаємо розрахунок для схеми 2.10:
Рис. 6.
Рис. 7.
Використовуючи ті самі методи, що й в попередній схемі, отримуємо:
Показники надійності структури В:
Особливим елементом обираємо структуру В. За формулою повної ймовірності маємо
Обчислимо 
. Це є ймовірність безвідмовної роботи за час t послідовно-паралельної структури, що зображена на рис. 8.
 |
Вона дорівнює
Аналогічно, 
дорівнює ймовірності безвідмовної роботи за час t послідовно-паралельної структури, що зображена на рис. 9.
 |
Тобто 
|
Після укрупнення структури D до одного елемента остаточно одержуємо послідовну структуру з двох елементів, що має вигляд зображений на рис. 10.
 |
Отже, ймовірність безвідмовної роботи всієї системи за час t дорівнює
де PN(t) та PD(t) визначені вказаними вище співвідношеннями.
Для обчислення P(t) за заданий час потрібно в ці співвідношення підставити t =10 год. Одержуємо 
|
Середній наробіток до відмови обчислюється за формулою
Застосовуючи систему Mathcad, одержуємо T» 30,52 год.
Поиск по сайту: