АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

Читайте также:
  1. Аналіз оцінки системи управління розподілом готової продукції підприємства
  2. АНАТОМІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ СЕЧОВИВІДНОЇ СИСТЕМИ
  3. База даних як складова інформаційної системи
  4. Банківської системи в Україні.
  5. в умовах рейтингової системи
  6. Вибір технічних засобів та розробка технічної структури системи управління
  7. Визначення властивостей нервової системи за психомоторними показниками (теппінг-тест)
  8. Визначення показників надійності елемента системи
  9. Визначення політичної системи
  10. Використання системи академічних кредитів у деяких країнах ЄС
  11. Відрядно-регреснвні і штрафні системи заробітної плати. Найновіші системи капіталістичної відрядності
  12. Влада як системоутворюючий чинник політичної системи

Лінійним рівнянням з n невідомими називається рівняння виду a1x1+a2x2+...+anxn=B, (1) де a1, a2,..., an, B – дані числа, A x1, x2,..., xn – невідомі, які в це рівняння входять у першому степені (лінійно).

Розв'язком рівняння (1) називається будь-яка сукупність чисел a1, a2,..., an, при підставлянні яких у дане рівняння замість невідомих x1, x2,..., xn відповідно (тобто замість x1 підставляємо a1, замість x2 підставляємо a2, і.т.д.) воно перетвориться у числову рівність: a1a1+a2a2+...+anan=B

Часто виникає потреба знайти спільні розв'язки кількох лінійних рівнянь, тобто розв'язати систему лінійних рівнянь. У загальному випадку систему m лінійних рівнянь з n невідомими записують у вигляді:

(2)

Якщо в лінійному рівнянні вільний член дорівнює нулю, то таке рівняння називається однорідним. Якщо всі рівняння системи однорідні

(3)

то вона називається системою однорідних лінійних рівнянь, або однорідною системою рівнянь.

Розв'язком системи лінійних рівнянь називається будь-який вектор (a1, a2,..., an), який є розв'язком кожного з рівнянь системи. Система лінійних рівнянь, яка не має розв'язків, називається несумісною. Система лінійних рівнянь, яка має хоч один розв'язок, називається сумісною. Сумісна система, яка має один розв'язок, називається визначеною. Сумісна система, яка має безліч розв'язків, називається невизначеною.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)