Тема №16 (время – 3 мин)

Тема: Анализ программы.

Что нужно знать:

· основные конструкции языка программирования:

o объявление переменных

o оператор присваивания

o оператор вывода

o циклы

· уметь выполнять ручную прокрутку программы

· уметь выделять переменную цикла, от изменения которой зависит количество шагов цикла

· уметь определять количество шагов цикла

· уметь определять переменную, которая выводится на экран

· формулу для вычисления -ого элемента арифметической прогрессии:

· формулу для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии:

где – -ый элемент последовательности, – шаг (разность) последовательности

Пример задания:

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

var k, s: integer;

Begin

s:=0;

k:=0;

while s < 1024 do begin

s:=s+10;

k:=k+1;

end;

write(k);

End.

Решение:

12) из программы видно, что начальные значения переменных k и s равны нулю

13) цикл заканчивается, когда нарушается условие s < 1024, то есть количество шагов цикла определяется изменением переменной s

14) после окончания цикла выводится значение переменной k

15) таким образом, задача сводится к тому, чтобы определить число шагов цикла, необходимое для того, чтобы значение s стало не меньше 1024

16) с каждым шагом цикла значение s увеличивается на 10, а значение k – на единицу, так что фактически k – это счётчик шагов цикла

17) поскольку s увеличивается на 10, конечное значение s должно быть кратно 10, то есть это 1030 > 1024

18) для достижения этого значения переменную s нужно 103 раза увеличить на 10, поэтому цикл выполнится 103 раза

19) так как k – это счётчик шагов цикла, конечное значение k будет равно 103

20) Ответ: 103.

Ещё пример задания:

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

var k, s: integer;

Begin

k:=5;

s:=2;

while k < 120 do begin

s:=s+k;

k:=k+2;

end;

write(s);

End.

Решение:

1) начальные значения переменных k и s равны соответственно 5 и 2

2) цикл заканчивается, когда нарушается условие k < 120, то есть количество шагов цикла определяется изменением переменной k

3) после окончания цикла выводится значение переменной s

4) с каждым шагом цикла значение s увеличивается на k, а затем значение k – на 2, так что к начальному значению s добавляется сумма членов арифметической прогрессии с начальным значением и разностью

5) поскольку начальное значение k равно 5 и с каждым шагом оно увеличивается на 2, переменная k принимает последовательно нечётные значения: 5, 7, 9, …

6) цикл заканчивается, когда значение k становится не меньше 120; поскольку k всегда нечётное, конечное значение k равно 121

7) поскольку значение k увеличивается после того, как увеличивается значение s, значение 121 уже не входит в сумму, то есть последний элемент последовательности :

8) количество членов последовательности, которые входят в сумму, можно вычислить: чтобы из 5 получить 119 нужно 57 раз добавить шаг 2, поэтому общее число элементов последовательности равно (на один больше)

9) теперь используем формулу для вычисления суммы членов арифметической прогрессии:

10) к этой сумме нужно добавить начальное значение переменной s, равное 2:

11) Ответ: 3598.

Поиск по сайту: