Прибавь 3

которая преобразует число 2 в 50.)

Решение (вариант 1, «прямой ход»):

33) обратим внимание, что в условии ограничено число команд, поэтому неявно ставится задача написать самую короткую программу для решения задачи

34) начнем решать задачу, «отталкиваясь» от начального числа

35) на первом шаге с помощью имеющихся команд из числа 3 можно получить 6 или 12;

36) на втором шаге из 6 можно получить 9 и 12, а из 12 – 15 и 48, и т.д., получается такая схема (структура «дерево»), цифры около стрелок показывает номер выполненной команды:

37) уже чувствуется, что дерево сильно разрастается, на следующем уровне будет уже 8 вариантов, потом – 16 и т.д. (на каждом следующем уровне – в 2 раза большем, чем на предыдущем)

38) нужно выбрать такой план дальнейшего перебора вариантов, который может быстрее всего привести к цели (числу 57)

39) видим, что после второй операции ближе всего к результату оказалось число 48, попробуем начать анализ с этой ветки; если не получится – возьмем число 24 и т.д.

40) ветка дерева, начиная от числа 48, построена на рисунке справа; красный крестик показывает, что полученное значение превышает 57

41) итак, мы вышли на число 57 в результате такой последовательности команд: 22111, ее длина равна 5, что удовлетворяет условию задачи.

42) таким образом, правильный ответ – 22111.

Решение (вариант 2, «обратный ход»):

1) нам нужно увеличить число (с 3 до 57), для этого в большинстве случаев умножение эффективнее сложения, поэтому нужно постараться максимально использовать умножение, а сложение – только в крайних случаях

2) попробуем решить задачу «обратным ходом», начав с числа 57;

3) очевидно, что последней командой не может быть умножение на 4 (57 на 4 не делится), поэтому последняя команда – сложение (прибавь 3), над стрелкой записан номер команды:

4) число 54 также не делится на 4, поэтому предыдущая команда – тоже сложение:

5) аналогично для числа 51:

6) число 48 делится на 4, поэтому используем умножение:

7) наконец, добавив в начало программы еще одно умножение, получаем полную цепочку:

8) таким образом, правильный ответ – 22111, эта программа состоит из 5 команд.

Возможные ловушки и проблемы: · иногда может потребоваться «откат» назад, например, если исходное число – 6, то применив деление на 4 для 12 мы «проскакиваем» его (получаем 12/4=3<6), поэтому нужно возвращаться обратно к 12 и дважды применять сложение; в этом случае ответ будет такой:

Еще пример задания:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

Поиск по сайту: