Теоретичні відомості. Класичним методом вимірювання опору є метод містка постійного струму

Класичним методом вимірювання опору є метод містка постійного струму. Схема містка постійного струму, яка представлена на рис. 1, складається з відомих опорів R₀, R₁, R₂, невідомого опору R_х, нуль-гальванометра G і джерела ЕРС ε. Опори R_х, R₀, R₁, R₂ складають так звані плечі містка.

Рис. 1. Схема містка постійного струму (міст Уітсона).

Частина схеми АС являє собою натягнутий однорідний провід (реохорд) із контактом D, який може ковзати вздовж реохорда АС, змінюючи таким чином співвідношення між опорами R₁, R₂, частинами проводу АD і DС. До точки з’єднання двох опорів (точка В на рис. 1) і до рухомого контакту D під’єднуються R₀, R₂, гальванометр G, а до точок схеми А і С вмикається джерело ЕРС ε.

При довільному співвідношенні опорів, які складають місткову схему, через гальванометр протікає струм. Однак, переміщуючи контакт D, можна зробити так, щоб сила струму через гальванометр дорівнювала нулю.

Тоді між опорами R_х, R₀, R₁, R₂, має місце співвідношення:

. (1)

Дійсно, коли струм через гальванометр не протікає, то потенціали точок В і D однакові. А це означає, що напруги на ділянках АВ і АD однакові:

,

або

. (2)

Однакові також напруги на ділянках ВС і DС, тобто

(3)

Розділивши ліві і праві частини співвідношень (2) і (3), отримаємо:

(4)

Якщо струм через гальванометр не протікає, то , і тоді

(5)

Сам процес вимірювання невідомого опору R_х за допомогою місткової схеми полягає в тому, що на магазині опорів виставляється опір R₀ по можливості близький за значенням до невідомого опору. Потім за допомогою рухомого контакту D знаходимо на реохорді положення, при якому сила струму через гальванометр дорівнює нулю (така операція знаходження положення рухомого контакту називається врівноженням містка).

Добившись рівноваги містка, за співвідношенням (5) визначаємо величину опору R_х, якщо відомі три інші опори.

Оскільки для однорідного проводу опори окремих ділянок реохорда відносяться один до одного як їхні довжини, то відношення у формулі (5) можна замінити відношенням довжини (де l₁, l₂ - відповідно довжини ділянок АD та DС на рис 1.) Отже, формулу (5) можна переписати як , звідки знаходимо робочу формулу для визначення R_х:

(6)

Відзначимо, що точність визначення R_х буде тим кращою, чим ближчим до одиниці буде співвідношення . Тому при вимірюванні за допомогою містка Уітстона невідомого опору R_х бажано, щоб опір R₀ не дуже відрізнявся від R_х. У зв’язку з цим порядок знаходження R_х, може бути наступним: встановити контакт D посередині реохорда (l₁, l₂) і за допомогою магазину опорів підібрати R₀ так, щоб струм через гальванометр не протікав. Тоді згідно з (6) R_х = R₀.

Поиск по сайту: