Теоретичні відомості. Електрорушійна сила ε (ЕРС) гальванічного елемента чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці дії цих

Електрорушійна сила ε (ЕРС) гальванічного елемента чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці дії цих сил. При розімкнутому колі ЕРС гальванічного елемента дорівнює різниці потенціалів, яка виникає на його полюсах.

Якщо різниця потенціалів U вимірюється при наявності струму, то вона завжди виявляється меншою за ЕРС через падіння напруги на внутрішньому опорі елемента r, тобто

, (7)

де І – струм через елемент, а r – внутрішній опір елемента. Тому звичайні вольтметри, дія яких пов’язана з протіканням електричного струму через рамку приладу, не застосовуються для точного вимірювання ЕРС.

Визначення ЕРС елементів виконується шляхом порівняння з ЕРС еталонного, так званого «нормального» елемента, який має відоме і стабільне значення ЕРС на протязі значного проміжку часу (ε _н = 1,01860В).

Це робиться за допомогою компенсаційної схеми з реохордом АС, яка представлена на рис. 3. На схемі ε _н – ЕРС «нормального» елемента; ε _х – невідома ЕРС; G – нуль-гальванометр; АС – реохорд з рухомим контактом D; К₁ – ключ для увімкнення допоміжної батареї ε; К₂ - ключ для почергового увімкнення в коло «нормального» елемента (ε _н) і елемента з невідомою ЕРС (ε _х); R _д – додатковий опір для обмеження струму через гальванометр; К₃ – ключ для закорочення додаткового опору при повній компенсації (рівновазі містка). «Нормальний» елемент (ε _н), джерело невідомої ЕРС (ε _х) і додаткова батарея (ε) вмикаються в коло в точці з однойменними полюсами.

Рис. 3. Компенсаційна схема для вимірювання невідомої ЕРС.

Гальванометр G показує силу струму, який протікає через «нормальний» елемент або невідоме джерело ЕРС.

Знайдемо робочу формулу для даного лабораторного завдання. Якщо джерело невідомої ЕРС не ввімкнуте в схему, то згідно з першим правилом Кірхгофа для вузла А можемо записати:

, (8)

де І, І ₁, І ₂, - струми, протікання яких показано на рис. 3. За другим законом Кірхгофа для контура А ε _н, В R _д, GD, А отримаємо рівняння:

, (9)

де R₂ – опір ділянки кола з гальванометром.

Переміщуючи контакт D₁, можна добитися, щоб струм І ₂ дорівнював нулю, що фіксується по відсутності відхилення стрілки гальванометра G. При І ₂ = 0 І = І ₁ і з рівнянь (8) і (9) одержуємо:

(10)

Таким чином, спад напруги І ₁ R ₁ на дiлянцi кола АD₁ за величиною дорівнює ЕРС “нормального” елемента ε _н, i вони компенсують одна одну так, що струм через нормальний елемент дорівнює нулю. Далі, замість «нормального» елемента ε _н, за допомогою ключа К₂ вмикаємо елемент з невідомою ЕРС ε _н. Переміщуючи рухомий контакт, знову добиваємось, щоб струм через гальванометр не протікав. При цьому положення контакту D₂ буде іншим, ніж у випадку з “нормальним” елементом І опір ділянки АD₂ буде мати інше значення. Позначимо цей опір R ₁. Однак i в цьому випадку при І ₂ = 0 повинна виконуватись умова, аналогiчна до попередньої (див. вираз 10), тобто

(11)

Із співвідношень (10) і (11) отримуємо

(12)

або

. (13)

Таким чином, якщо відома ЕРС «нормального» елемента і відношення , то за формулою (13) знаходимо невідому ЕРС ε_х. Компенсаційний метод вимірювання невідомої ЕРС ε _н, не вимагає знання самих значень опорів R ₁ і R ₂, а лише їх відношення, яке може бути встановлене за допомогою рухомого контакту D.

Як уже відомо із завдання №1, для однорідного проводу, з якого виготовлений реохорд АС, опори окремих його ділянок відносяться між собою як їхні довжини. Тому відношення опорів в рівнянні (13) можна замінити відношенням довжин ділянок, тобто

Тоді робоча формула для визначення невідомої ЕРС буде мати вигляд:

(14)

Переваги методу компенсації для вимірювання ЕРС

1. Сила струму, що протікає через елементи, електрорушiйнi сили яких порівнюють між собою, близька до нуля. Тому спад напруги всередині елемента, який знижує значення різниці потенціалів на полюсах елемента, практично вiдсутнiй. Якщо використовувати дзеркальний гальванометр iз чутливістю 10^-9-10^-10 А, то спад напруги на з’єднувальних провідниках схеми буде відсутній.

2. При компенсаційному методі вимірювання гальванометр працює як нульовий прилад (його кількісні покази в результат вимірювання не входять).

3. Величина ЕРС допоміжної батареї ε теж не входить в кінцевий результат. Необхідно тільки щоб її значення під час вимірювання було сталим. Таку роль може з успіхом виконувати батарея акумуляторів або інше джерело ЕРС.

Зауваження. Для компенсації необхідно, щоб ε була більшою за ε _н і ε_х

Поиск по сайту: