Замечание о принципе тождественности

Волновая механика систем, содержащих частицы одинаковой природы, и их квантовая статистика требуют, как видно, чтобы мы в какой‑то мере отказались от представления о различности частиц. Однако полный отказ от признания различности частиц мог бы показаться несколько чрезмерным требованием. Казалось, что возможность различать частицы связана с возможностью локализовать их в различных областях пространства. Последняя возможность всегда существует, поэтому всегда можно различать частицы экспериментально, локализуя их в различных областях пространства. В то же время, когда распределения плотности вероятности нескольких частиц перекрываются, т.е. когда становятся возможными обменные эффекты, то различить отдельные частицы уже невозможно: об этом мы уже говорили, когда речь шла об обменной энергии. Но именно такой случай реализуется в большинстве систем, рассматриваемых квантовой механикой, в частности, в газе, где предполагается, что частицы обладают строго определенной энергией: энергией, соответствующей плоской монохроматической волне (или почти такой), заполняющей весь сосуд. Таким образом, понятно, почему в классической механике не возникает проблема неразличимости частиц, она связана с тем, что две квантовые частицы могут занимать (по крайней мере потенциально) одну и ту же область пространства, что характерно для квантовомеханических представлений.

Если вернуться к замечаниям, сделанным в п. 3 и 4, то увидим, что и неразличимость частиц, и принцип Паули, и обменная энергия – это три внутренне связанных таинственных свойства: все они вытекают из невозможности точно описать физические явления в трехмерном непрерывном пространстве или (в более общем случае) в четырехмерном пространственно‑временном континууме. Возможно, что когда‑нибудь, исходя из других представлений, мы сумеем глубже проникнуть в смысл этих великих руководящих принципов новой физики. Но сегодня они еще совершенно неясны.

Мы могли бы сказать также, что физическое понятие индивидуального является дополнительным к понятию системы в том смысле, какой придавал этому термину Бор. Действительно, частицу можно различить лишь тогда, когда она изолирована. Если же она вступает во взаимодействие с другими частицами, то она теряет свою индивидуальность. Хотя в классических теориях это подчеркивается недостаточно, представление о потенциальной энергии взаимодействия системы означает некоторую потерю индивидуальности компонент системы благодаря объединению части их полной энергии в потенциальную энергию системы.

В тех случаях, которые рассматривает новая механика, когда тождественные частицы занимают, иногда в тот же самый момент времени, одну область пространства, индивидуальность отдельных частиц уменьшается до нуля. Если постепенно переходить от случая изолированных частиц без взаимодействия к только что рассмотренным случаям, то понятие индивидуальности частиц будет становиться все более и более неясным, в то время как представление о системе будет проявляться все более четко. Таким образом, оказывается, что эти два понятия являются дополнительными идеализациями. Впрочем, это всего лишь некая идея, требующая более тщательного исследования.

Литература

Мы решили привести этот небольшой список литературы для удобства тех читателей, которые захотят продолжить и углубить свое знакомство с предметом этой книги, В списке – разные книги, В некоторых из них только отдельные главы или отдельные статьи посвящены собственно квантовой физике. Другие (например, книга Э.В. Шпольского) представляют собой уже прямо руководства типа учебников. Мы рассчитываем, что заинтересованный читатель сумеет выбрать из этого списка литературу, отвечающую его вкусам.

Бор H. Атомная физика и человеческое познание. М., Изд‑во иностр. лит., 1962.

Гейзенберг В. Философские проблемы атомной физики. М. Изд‑во иностр. лит., 1953.

Данин Д.С. Неизбежность странного мира. М., «Молодая гвардия», 1962.

Ежегодник «Наука и человечество». М., «Знание», 1962, 1963, 1964.

Иоффе А.Ф. Основные представления современной физики, М. – Л., Гостехиздат, 1949.

Месси Г. Новая эра в физике. М., Госатомиздат, 1963.

Сб. «Глазами ученых». М., Изд‑во АН СССР, 1963.

Сб. «Над чем думают физики». Вып. 1. М., Физматгиз, 1962; вып. 2. М., Физматгиз, 1963.

Сб. «Эйнштейн и современная физика». М., Гостехиздат, 1956.

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1. М., Гостехиздат, 1949; т. 2. М., Гостехиздат, 1950.

Эйнштейн А. и Инфельд Л. Эволюция физики. М., Гостехиздат, 1956.

Поиск по сайту: