АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Замечание. Для того, чтобы найти компонентные матрицы для f(x), определенной на спектре матрицы А, необходимо и достаточно знать базисные многочлены

Читайте также:
  1. Важное замечание
  2. Важное замечание #1: Достижение 10го уровня
  3. Важное замечание #2: Добавление/использование/смена шмоток в бою
  4. Важное замечание #5: Наёмники/Напарники/Бугаи
  5. Важное замечание об интеллекте (уме).
  6. Важное замечание: это работает и на более коротких временных периодах
  7. Дополнительное замечание о срыве с фактором рывка 0.
  8. Замечание
  9. Замечание
  10. Замечание
  11. Замечание

Для того, чтобы найти компонентные матрицы для f(x), определенной на спектре матрицы А, необходимо и достаточно знать базисные многочлены, входящие в интерполяционный многочлен, однако нахождение интерполяционного многочлена f(x) связано с некоторыми трудностями, а поэтому будем вычислять компонентные матрицы, подбирая соответствующим образом системы функций.

Пример.

Найти компоненты для матрицы

.

Пусть f(x) определена на спектре А, тогда согласно спектральной теореме .

f(x) = 1

E = 1Z11 + 0Z12 + 1Z21 = Z11 + Z21

f(x) = x - 4

A - 4E = 0Z11 + 1Z12 + (-2)Z21 = Z12 - 2Z21

f(x) = (x - 4)2

(A - 4E)2 = 4Z21

Таким образом, для любой функции f(x), определенное на спектре матрицы А

Пример 2.

Найти компоненты для матрицы

Найдем минимальный многочлен матрицы А

f(x) = 1

E = Z 11 +Z 21 +Z 31

f(x) = x + 1

(A + E) = 2Z21 + Z31 + Z12

f(x) = (x + 1)2

(A + E)2 = 4Z21 + Z31

f(x) = x - 1

A – E = -2Z11 + Z12 - Z31

f(x) =1 E = Z11 + Z21 + Z31

f(x) = x + 1 A + E = Z11 Z22 + 2Z31

f(x) = (x + 1)2 (A + E)2 = Z11 + 4Z31

f(x) = x - 1 (A - E) = -Z11 - 2Z21 + Z22

Z31 = A

-Z22 = (A + E)2 - E-3A

Z12 = Z22

Z11 = (E - A) -Z22


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)