Случай № 3

Рассмотрим общий случай.

Пусть минимальный многочлен имеет вид:

,

где m₁ +m₂ +…+m_s = m, deg r(x) < m.

Составим дробно-рациональную функцию и разложим ее на простейшие дроби:

.

Обозначим: .

Умножим (*) на и получим:

,

где — некоторая функция, не обращающаяся в бесконечность при .

Если в (**) положить , получим

.

Для того чтобы найти a_k3 надо (**) продифференцировать дважды и т. д. Таким образом, коэффициент a_ki определяется однозначно.

После нахождения всех коэффициентов вернемся к (*), умножим на m(x) и получим интерполяционный многочлен r(x), т. е.

.

Поиск по сайту: