Если в трех сечениях, образующих трехгранный угол, напряжения известны, то могут быть определены напряжения во всех других сечениях

Таким образом, напряжение при произвольной ориентации нормали может быть определено, если известны напряжения в той же точке для площадок, внешние нормали которых параллельны осям Ox, Oy и Oz:

.

Проекции векторов , и на координатные оси x, y, z обозначаются как

Первый подстрочный индекс указывает ось, перпендикулярную ориентации площадки, второй – ось, на которую спроецировано напряжение.

Для уяснения ориентации рассмотрим параллелепипед, выделенный в жидкости и показанный на рисунке, приведенном ниже. Из рисунка, в частности, видно, что напряжения с одинаковыми индексами являются нормальными, а с разными – касательными. В проекциях на оси декартовой системы координат выражение для напряжения при произвольной ориентации может быть записано как

;

;

.

Совокупность этих девяти составляющих компонентов напряжения образует тензор напряжения. В матричной форме он записывается в следующем виде:

.

Таким образом, напряженным состоянием в какой-либо точке называется совокупность напряжений во всех сечениях, проходящих через эту точку.