АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачи для самостоятельного решения. 1. Найти вектор , имеющий минимальный модуль ошибки среди других векторов пространства

Читайте также:
  1. I СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ПО ПРОФИЛЬНЫМ РАЗДЕЛАМ
  2. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КЛУБА
  3. III. Задачи ОЦП
  4. IX. Сложные решения
  5. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи
  6. V. СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  7. Wiley, 1993), p. 142. Перепечатано с разрешения.
  8. Архитектурные решения
  9. Библиотека задач по теме: Ситуационные задачи для лечебного, педиатрического и медико-профилактического факультетов ( 2011 -2012год)
  10. Библиотека задач по теме: Ситуационные задачи для стоматологического факультета ( 2011 -2012год)
  11. Библиотека задач по теме: Ситуационные задачи для стоматологического факультета ( 2012 -2013 год)
  12. Вашингтонская конференция и ее решения

1. Найти вектор , имеющий минимальный модуль ошибки среди других векторов пространства .

а) , ;

б) , ;

в) , ;

г) , ;

д) .

Ответы, указания, решения

 

1 д). Решение. Матрица А элементарными преобразованиями столбцов приводится к следующему виду:

(вначале ко второму столбцу прибавляется первый, умноженный на -3; затем второй столбец умножается на : затем к первому столбцу прибавляется второй, умноженный на 2). Ясно, что в матрице столбцы линейно независимы (см. задачу 10 п. 1.3). Поэтому после добавления новой строки они таковыми и останутся (см. задачу 11 п.1.9). Следовательно, то же самое верно и для исходной матрицы А (задача 10 п. 1.3). Поэтому искомый вектор можно найти на основании теоремы 3.1:

.

Обратную для матрицу найдем так же, как и в последнем примере п. 2.4:

Отсюда искомый вектор равен:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)