АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ортогональные и унитарные матрицы

Читайте также:
  1. Выяснение типа матрицы.
  2. Глава 3. МАТРИЦЫ СВЯЗЕЙ ДЛЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКОВ ИМЕН
  3. Глава 5. Древний Египет, закрытие матрицы и роль орлов
  4. Государственные и муниципальные унитарные предприятия
  5. Государство как предприниматель. Унитарные предприятия
  6. Действие первое. Вынесение минуса из матрицы (внесение минуса в матрицу).
  7. Действие третье. Транспонирование матрицы
  8. Инструкция новичку: «Как вытащить себя за волосы из Матрицы»
  9. Как умножить матрицы?
  10. Какие матрицы можно умножать?
  11. Краткая характеристика матрицы Ансоффа («товар - рынок»)
  12. Массивы, векторы и матрицы

ГЛАВА 7. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

§1. Некоторые сведения о матрицах

Ортогональные и унитарные матрицы

 

Определение. Комплексная квадратная матрица А называется унитарной, если . Множество всех унитарных матриц n -го порядка будем обозначать .

Следствия. 1. Модуль определителя унитарной матрицы равен 1.

►Из определения следует: , значит, .◄

2. .

В силу равносильности любое из этих равенств может служить определением унитарной матрицы.

Определение. Действительная квадратная матрица называется ортогональной, если . Множество всех ортогональных матриц n -го порядка будем обозначать .

Следствия. 1. .

2. Определитель ортогональной матрицы равен 1 или –1.

3. .

Каждое из этих равенств опять же может служить определением ортогональной матрицы.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)