Облік вартості грошей у часі при використанні дохідного підходу

Для аналізу різночасних грошових потоків, обґрунтування інвестиційних вкладень, визначення вартості нерухомості і бізнесу, а також виконання інших операцій застосовують елементи фінансової математики.

При розрахунку норми доходу на капітал, що інвестується повинна враховуватися поточна вартість майбутніх доходів для порівнянності з поточною вартістю інвестицій, інакше майбутні доходи у разі їх перетворення в поточну вартість можуть виявитися рівними капітальним вкладенням.

При вкладенні коштів інвестор відмовляється від поточного споживання в надії отримати більший дохід у майбутньому, проте існує ризик неотримання очікуваного доходу. Тому інвестор заслуговує премії, що є ключовим чинником необхідності врахування вартості грошей у часі.

Основні причини зміни вартості грошей у часі:

1) інвестор відмовляється від поточного споживання, за що заслуговує премії;

2) інвестор бере на себе ризик неотримання очікуваного доходу, що вимагає обліку премії за ризик, пов'язаний з об'єктом інвестування;

3) змінюється купівельна спроможність грошей.

Для аналізу грошових потоків від нерухомості і бізнесу, для визначення поточної вартості інвестицій, обґрунтування розміру плати за отримання майбутніх потоків доходу широко застосовуються функції складних відсотків.

Простий відсоток - відсоток, що нараховується тільки на основну суму боргу без обліку накопичених відсотків.

Складний відсоток - відсоток, що нараховується на основну суму боргу та невиплачені раніше відсотки, нараховані за попередній період.

Основні області застосування складного відсотка:

1) майбутня вартість одиниці;

2) накопичення одиниці за період;

3) фактор фонду відшкодування;

4) поточна вартість одиниці;

5) поточна вартість одиничного ануїтету (одиничний ануїтет - показник, що відображає вартість, яку генерує одна грошова одиниця прибутку за певний період);

6) внесок на амортизацію грошової одиниці.

Для зручності в роботі з різними потоками доходів використовують фінансові калькулятори. Вони мають клавіші числа періодів, періодичної ставки відсотка, періодичного платежу, теперішньої вартості суми, майбутньої вартості суми та ін.

1) Майбутня вартість одиниці Sⁿ - майбутня вартість однієї грошової одиниці через n періодів за ставкою складного відсотка i:

де Sⁿ - сума після n періодів;

i- періодична фактична ставка відсотка;

n - кількість періодів.

2) Накопичення одиниці за період S_n - залишок грошових коштів через n періодів за ставкою складного відсотка, рівній i, в результаті періодичне поповнення основної суми депозиту за рахунок нових внесків та переводу накопичених відсотків в основну суму депозиту:

або

Таким чином, при внеску на три роки гривня, депонована наприкінці першого року, буде приносити відсоток протягом двох років; гривня, депонована наприкінці другого року, - протягом одного року; гривня, депонована в кінці третього року, не принесе відсотка.

3) Фактор фонду відшкодування (SFF) показує грошову суму, яку необхідно депонувати в кінці кожного періоду для того, щоб через n періодів за ставкою складного відсотка i залишок на рахунку склав одну гривню:

або

Періодичний платіж = Бажана сума * SFF.

4) Коефіцієнт поточної вартості одиниці (фактор дисконтування,DF) - це поточна вартість однієї грошової одиниці, яка повинна бути отримана через n періодів при ставці i складного відсотка:

або

5) Поточна вартість одиничного ануїтету(a_n) – поточна вартість серії очікуваних рівних одиничних надходжень протягом n періодів за ставкою складного відсотка i:

або

6) Внесок на амортизацію грошової одиниці - коефіцієнт часткових платежів, який показує величину обов'язкового періодичного платежу, необхідну для погашення кредиту за n періодів за ставкою складного відсотка i:

Амортизація грошової одиниці - це процес погашення боргу протягом певного часу. Внесок на амортизацію кредиту математично визначається як відношення одного платежу до первісної суми кредиту.

Функції складного відсотка взаємозалежні (табл. 1).

Всі функції складного відсотка застосовуються в оцінці майна з використанням дохідного підходу.

Таблиця 1

Взаємозв'язок функцій складного відсотка

Основні функції	Зворотні функції
Майбутня вартість одиниці:	Коефіцієнт поточної вартості одиниці (фактор дисконтування): або
Накопичення одиниці за період: або	Фактор фонду відшкодування:
Поточна вартість одиничного ануїтету: або	Внесок на амортизацію грошової одиниці:

Поиск по сайту: