Обратные тригонометрические функции и их свойства

Определение арксинуса, свойства и график функции y = arcsinx.

Т.к. функция возрастает на промежутке , то она обратима на этом промежутке. На промежутке функция принимает все значения из интервала .

Арксинусом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: 1) ; 2)

Функция, обратная функции на промежутке , называется арксинусом ().

Т.к. на промежутке функция принимает значения все значения из интервала , то областью определения функции является множество (), а областью значений является множество ().

График функции симметричен графику функции заданной на промежутке относительно биссектрисы I и III координатных углов.

Функция возрастающая

Функция принимает значение 0 при x =0.

Функция положительна на .

Функция отрицательна на .

Функция принимает наибольшее значение при x =1.

Функция принимает наименьшее значение при x =-1.

Функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат.

Функция не является периодической.

Определение арккосинуса, свойства и график функции y = arcсosx.

Т.к. функция убывает на промежутке , то она обратима на этом промежутке. На промежутке функция принимает все значения из интервала .

Арккосинусом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: 1) ; 2)

Функция, обратная функции на промежутке , называется арксинусом ().

Т.к. на промежутке функция принимает значения все значения из интервала , то областью определения функции является множество (), а областью значений является множество ().

График функции симметричен графику функции заданной на промежутке относительно биссектрисы I и III координатных углов.

Функция убывающая.

Функция принимает значение 0 при x =1.

Функция положительна на .

Функция не принимает отрицательных значений.

Функция принимает наибольшее значение при x =-1.

Функция принимает наименьшее значение 0 при x =1.

Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Функция не является периодической.

Определение арктангенса, свойства и график функции y = arctgx.

Т.к. функция возрастает на интервале , то она обратима на этом интервале. На интервале функция принимает все значения из R.

Арктангенсом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия:
1) ;
2)

Функция, обратная функции на интервале , называется арктангенсом ().

Т.к. на интервале функция принимает значения все значения из R, то областью определения функции является множество всех действительных чисел (), а областью значений является множество ().

График функции симметричен графику функции заданной на интервале относительно биссектрисы I и III координатных углов.

Функция возрастающая

Функция принимает значение 0 при x =0.

Функция положительна на .

Функция отрицательна на .

Функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат.

Функция не является периодической.

Функция ограничена и сверху и снизу, но не принимает, ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Определение арккотангенса, свойства и график функции y = arcctgx.

Т.к. функция убывает на интервале , то она обратима на этом интервале. На интервале функция принимает все значения из R.

Арктангенсом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия:
1) ;
2)

Функция, обратная функции на интервале , называется арктангенсом ().

Т.к. на интервале функция принимает значения все значения из R, то областью определения функции является множество всех действительных чисел (), а областью значений является множество ().

График функции симметричен графику функции заданной на интервале относительно биссектрисы I и III координатных углов.

Функция убывающая

У функции нет нулей.

Функция положительна.

Функция не принимает отрицательных значений.

Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Функция не является периодической.

Функция ограничена и сверху и снизу, но не принимает, ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Поиск по сайту: