Обратные тригонометрические функции и их свойства
Определение арксинуса, свойства и график функции y = arcsinx.
Т.к. функция возрастает на промежутке , то она обратима на этом промежутке. На промежутке функция принимает все значения из интервала .
Арксинусом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: 1) ; 2) 
Функция, обратная функции на промежутке , называется арксинусом ( ).
Т.к. на промежутке функция принимает значения все значения из интервала , то областью определения функции является множество ( ), а областью значений является множество ( ).
График функции симметричен графику функции заданной на промежутке относительно биссектрисы I и III координатных углов.
Функция возрастающая
Функция принимает значение 0 при x =0.
Функция положительна на .
Функция отрицательна на .
Функция принимает наибольшее значение при x =1.
Функция принимает наименьшее значение при x =-1.
Функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат.
Функция не является периодической.
Определение арккосинуса, свойства и график функции y = arcсosx.
Т.к. функция убывает на промежутке , то она обратима на этом промежутке. На промежутке функция принимает все значения из интервала .
Арккосинусом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: 1) ; 2) 
Функция, обратная функции на промежутке , называется арксинусом ( ).
Т.к. на промежутке функция принимает значения все значения из интервала , то областью определения функции является множество ( ), а областью значений является множество ( ).
График функции симметричен графику функции заданной на промежутке относительно биссектрисы I и III координатных углов.
Функция убывающая.
Функция принимает значение 0 при x =1.
Функция положительна на .
Функция не принимает отрицательных значений.
Функция принимает наибольшее значение при x =-1.
Функция принимает наименьшее значение 0 при x =1.
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция не является периодической.
Определение арктангенса, свойства и график функции y = arctgx.
Т.к. функция возрастает на интервале , то она обратима на этом интервале. На интервале функция принимает все значения из R.
Арктангенсом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: 1) ; 2) 
Функция, обратная функции на интервале , называется арктангенсом ( ).
Т.к. на интервале функция принимает значения все значения из R, то областью определения функции является множество всех действительных чисел ( ), а областью значений является множество ( ).
График функции симметричен графику функции заданной на интервале относительно биссектрисы I и III координатных углов.
Функция возрастающая
Функция принимает значение 0 при x =0.
Функция положительна на .
Функция отрицательна на .
Функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат.
Функция не является периодической.
Функция ограничена и сверху и снизу, но не принимает, ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Определение арккотангенса, свойства и график функции y = arcctgx.
Т.к. функция убывает на интервале , то она обратима на этом интервале. На интервале функция принимает все значения из R.
Арктангенсом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: 1) ; 2) 
Функция, обратная функции на интервале , называется арктангенсом ( ).
Т.к. на интервале функция принимает значения все значения из R, то областью определения функции является множество всех действительных чисел ( ), а областью значений является множество ( ).
График функции симметричен графику функции заданной на интервале относительно биссектрисы I и III координатных углов.
Функция убывающая
У функции нет нулей.
Функция положительна.
Функция не принимает отрицательных значений.
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция не является периодической.
Функция ограничена и сверху и снизу, но не принимает, ни наибольшего, ни наименьшего значений.

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Поиск по сайту:
|