Розрахунок середньої швидкості руху транспортних засобів за результатами досліджень її миттєвих значень

ОСНОВИ ОРГАНІЗАЦІЇ ДОРОЖНЬОГО РУХУ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання практичних робіт

для студентів базового напряму 6.070101 «Транспортні технології»

спеціальностей 7(8).07010102 «Організація перевезень і управління на транспорті (автомобільному)» та 7(8).07010104 «Організація і регулювання дорожнього руху»

Затверджено

на засіданні кафедри

«Транспортні технології»

Протокол № 10/11-12 від 3 травня 2012 р.

Львів - 2012

Основи організації дорожнього руху: Методичні вказівки до виконання практичних робіт для студентів базового напряму 6.070101 «Транспортні технології» спеціальностей 7(8).07010102 «Організація перевезень і управління на транспорті (автомобільному)» та 7(8).07010104 «Організація і регулювання дорожнього руху» / Укл.: Ю.Я. Ройко, В.В. Ковалишин. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2012. – 53 с.

Укладачі Ройко Ю.Я., ст. викл.

Ковалишин В.В., асист.

Відповідальний за випуск Форнальчик Є.Ю., д-р. техн. наук, проф.

Рецензенти Коник І.В., канд. техн. наук, доц.

Глобчак М.В., канд. техн. наук, доц.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №1

Розрахунок середньої швидкості руху транспортних засобів за результатами досліджень її миттєвих значень

Загальні відомості

Випадковою величиною називається змінна величина, значення якої залежать від випадкових обставин і для якої визначена функція розподілу ймовірностей. Дискретна випадкова величина – це випадкова величина, яка може набувати кінцеву або численну величину можливих значень. Математичним сподіванням (середнім значенням) випадкової величини (у нашому випадку – миттєвої швидкості руху) називається положення випадкової величини на числовій осі. Для дискретної випадкової величини , що набуває можливі значення , , …, ,… із ймовірностями (частостями) , ,… ,…, математичне сподівання визначається

. (1.1)

Частість визначається

, (1.2)

де п – об’єм вибірки; т – частота попадання значень миттєвих швидкостей у розряд.

Дисперсією випадкової величини називається математичне очікування квадрату відхилення величини від її математичного очікування. Дисперсіядискретної випадкової величини виражається формулою

. (1.3)

де - середня швидкість ТЗ в інтервальному розподілі.

На практиці часто використовується інша числова характеристика випадкової величини – середнє квадратичне відхилення, що являє собою квадратний корінь з її дисперсії:

. (1.4)

Розмах вибірки значень швидкостей визначається

. (1.5)

Оцінка розподілу швидкостей руху транспортних засобів проводиться через визначення емпіричної та теоретичної густини. Емпірична густина визначається:

, (1.6)

де h_і – ширина розряду розбиття швидкостей

Розподіл миттєвих швидкостей ТЗ підпорядковується, як правило, теоретичному нормальному закону розподілу з густиною

(1.7)

Для узгодження експериментального розподілу цьому теоретичному закону можна використати критерій згоди - Пірсона

(1.8)

Для знаходження ймовірності згоди (за спеціальною таблицею математичної статистики) використовують ступені вільності

(1.9)

де, - кількість розрядів;

- кількість параметрів закону розподілу.

Для підтвердження нормального закону розподілу використовується таблиця 1.2

Умова задачі

На перегоні міської вулиці за результатами натурного дослідження виявлено наступні швидкості руху поодиноких автомобілів: 46; 64; 53; 54; 49; 38; 32; 53; 68; 59; 60; 50; 64; 62; 57; 49; 33; 72; 64; 69; 42; 55; 49; 63; 62; 43; 44; 47; 72; 65; 48; 53; 54; 45;62; 36; 49; 53; 76; 45; 40; 56; 66; 46; 58; 54; 67; 45; 49; 50; 47; 65; 49; 54; 55; 44; 75; 45; 50; 61; 63; 45; 73; 47; 57; 59; 58; 61; 60; 48; 56; 63; 64; 59; 62; 47; 57; 72; 66; 49; 59; 58; 66; 77; 45; 56; 59; 55; 68; 54; 65; 66; 34; 43; 54; 55; 62; 59; 58; 45; 49; 57; 66; 55; 44; 49; 48; 62; 65; 54; 47; 48; 46; 47; 48. Визначити числові характеристики розподілу дискретної випадкової величини – швидкості руху і за цими характеристиками побудувати гістограму та кумулянту інтервального розподілу швидкості.

Розв’язання задачі

На першому етапі об’єднуємо найбільш близькі за значенням величини у розряди, тобто виконуємо зведення (таблиця 1.1)

Інтервал розбиття С швидкості V_і вибирають залежно від точності вимірів, що вимагаються, діапазону її зміни від V_max до V_min.

(1.10)

де, К – кількість розрядів, .

Таблиця 1.1

Поиск по сайту: