 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Розрахунок первинних показників у транспортних потоках в умовах світлофорного регулювання
Загальні відомості
Середня кількість транспортних засобів, що під’їжджають до перехрестя за час горіння заборонних сигналів, визначається за формулою:
, (4.1)
де 
– інтенсивність транспортного потоку, авто/год;
– сумарна тривалість горіння заборонних сигналів, с.
Імовірність того, що довжина черги не перевищить двох транспортних засобів, знайдемо, використовуючи формулу Пуассона:
, (4.2)
де 
– імовірність появи 
подій (кількість ТЗ перед перехрестям упродовж години) у 
незалежних випробуваннях (надходження ТЗ упродовж години, які створюють транспортний потік сталої інтенсивності);
– середня кількість появ ТЗ перед перехрестям за час горіння заборонних сигналів.
Імовірність того, що два з чотирьох автомобілів, що зупинилися перед перехрестям на заборонний сигнал світлофора, є автобуси, знайдемо за формулою Бернуллі:
, (4.3)
де 
– імовірність появи перед перехрестям 
автобусів серед різних ТЗ, що у черзі перед перехрестям;
– імовірність появи автобусів упродовж години;
– кількість сполучень з 
різних ТЗ у черзі, серед яких повинно бути 
автобуси.
Умова задачі
Транспортний потік у складі 60% легкових автомобілів, 15% вантажних автомобілів та 25% автобусів, на одному з підходів до регульованого перехрестя має інтенсивність 
авто/год. Сумарна тривалість горіння заборонних сигналів на перехресті для даного напряму становить 
с. Вважаючи потік транспортних засобів пуассонівським, знайти:
1) середню кількість ТЗ, які під’їжджають до перехрестя з даного підходу за час горіння заборонних сигналів;
2) імовірність того, що за час горіння заборонного сигналу з даного напряму перед перехрестям утвориться черга довжиною не більше двох транспортних засобів;
3) імовірність того, що два з чотирьох транспортних засобів, які зупинилися перед перехрестям на заборонний сигнал світлофора, є автобусами.
Розв’язання задачі
Використовуючи рівність 4.1, розрахуємо середню кількість транспортних засобів, що під’їжджають до перехрестя за час горіння заборонних сигналів.
автомобіля.
Обчислимо імовірність появи ТЗ перед перехрестям, від моменту, коли ТЗ немає, у черзі 1 ТЗ, 2 ТЗ.
;
;
.
За теоремою додавання імовірностей маємо:
= 
+ 
+ 
.
= 0,0408 + 0,1306 + 0,2089 = 0,3803.
За умовою задачі, імовірність того, що взятий навмання автомобіль потоку є автобусом дорівнює: 
= 0,25.
Отже, імовірність того, що два з чотирьох автомобілів потоку перед перехрестям є автобусами дорівнює:
.
Відповідь: 1) 3,2 автомобіів;
2) 0,3803;
3) 0,211.
Поиск по сайту: