Метод эквивалентного генератора

При помощи этого метода может быть решена задача отыскания тока в одной ветви. Сущность метода состоит в том, что по отношению к выделенной ветви «a-b» с сопротивлением R_ab вся остальная часть сложной цепи, содержащая источники э.д.с., может быть заменена одним эквивалентным генератором э.д.с. E_г и внутренним сопротивлением R_г.

Рекомендуемая последовательность расчета этим методом:

1). Найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви U_{ab xx} .

2). Определить входное сопротивление R_вх всей цепи по отношению к зажимам ab при закороченных источниках э.д.с. (ветви, содержащие источники тока, должны быть разомкнуты).

3). Подсчитать ток по формуле: I = , при этом U_{ab xx} и R_вх - соответственно э.д.с. и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

Метод замены нескольких соединенных параллельно источников э. д. с. одним эквивалентным.

Если имеется несколько источников с э.д.с. E₁, E₂,...,E_n и внутренними сопротивлениями R₁,R₂,...,R_n, работающих параллельно на общее сопротивление нагрузки R (рис. 9), то они могут быть заменены одним эквивалентным источником, э.д.с. которого E_эк, а внутреннее сопротивление R_эк (рис. 10). Приэтом:

Ток в сопротивлении R:

Ток в каждой из ветвей:

где U = U_ab = I ×R.

рис. 9	рис. 10

Метод замены параллельно соединенных источников тока одним эквивалентным.

Если несколько источников тока с токами J₁, J₂,..., J_n и внутренними проводимостями g₁, g₂,..., g_n соединены параллельно (рис. 11), то их можно заменить одним эквивалентным источником тока, ток которого J_эк равен алгебраической сумме токов, а его внутренняя проводимость g_эк равна сумме внутренних проводимостей отдельных источников (рис. 12):

,
рис. 11	рис. 12

Баланс мощностей.

Для любой замкнутой электрической цепи сумма мощностей Р_и, развиваемых источниками электрической энергии, равна сумме мощностей Р_п, расходуемых в приемниках

энергии:

å Р_и = å Р_п, или å (E_kI_k + U_kJ_k) = å I²_kR_k,

где åE_kI_k - алгебраическая сумма; здесь положительны те из слагаемых, для которых направления действия э.д.с. E_k и соответствующего тока I_k совпадают, в противном случае слагаемое отрицательно; å U_kJ_k - алгебраическая сумма; здесь положительны те из слагаемых, для которых напряжение на источнике тока (оно определяется расчетом цепи внешней по отношению к зажимам источника тока) и его ток J_k совпадают по направлению, в противном случае слагаемое отрицательно; åI²_kR_k - арифметическая сумма произведений; здесь должны быть учтены как внешние сопротивления, так и сопротивления самих источников энергии.

Поиск по сайту: