АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

III. Изучение нового материала

Читайте также:
  1. I. Вивчення нового матеріалу
  2. I. Вивчення нового матеріалу
  3. I. Сприйняття нового матеріалу.
  4. II. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ, ВИВЧЕННЯ НОВОГО
  5. II. Сприйняття нового матеріалу
  6. III. Вивчення нового матеріалу
  7. III. Вивчення нового матеріалу
  8. IV. Вивчення нового матеріалу.
  9. IV. Объяснение нового материала
  10. V. Сприйняття та засвоєння учнями нового матеріалу.
  11. А) Изучение уровня речевой подготовки детей к школе.

- Решим уравнение: х2 + 2х – 3 = 0.

- Какое это уравнение?

- Как это уравнение можно решить?

- Ответ: С помощью формул, с помощью теоремы Виета.

- Можно его решить устно? Ответ: Можно, по теореме Виета.

- Какие же корни? Ответ: -3 и 1.

- Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное уравнение в следующем виде:

х2 = ─ 2х + 3.

- Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку, принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х2 и g(x)=-2х+3. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.

 

В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х2 и

g(x) = ─2х + 3.

Для этого составим таблицы их значений.

f(x) = х2 ─ парабола

х   + 1 + 2 +3
у        

 

[-3; 3]

 

 

g(x) = ─2х + 3 ─ прямая

 

х -3  
у    

В
А

х = -3, х = 1.

А(-3;9) и В(1;1)-точки пересечения. Абсциссы этих точек равны -3 и 1.

Значит х = -3 и х = 1 – решение уравнения х2 + 2х – 3 =0

 

Ответ: так) х = ─ 1 и х = 3

для) х = ─ 3 и х = 1

вот) х = ─ 5 и х = 0

 

Рассмотрим алгоритм решения.

Алгоритм решения:

1. дано уравнение х2 + 2х – 3 = 0.

2. представим уравнение в следующем виде х2 = ─ 2х + 3.

3. в одной системе координат строятся графики функций

у1 = х2 и у2 = ─ 2х + 3.

4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)