|
|||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
III. Изучение нового материала- Решим уравнение: х2 + 2х – 3 = 0. - Какое это уравнение? - Как это уравнение можно решить? - Ответ: С помощью формул, с помощью теоремы Виета. - Можно его решить устно? Ответ: Можно, по теореме Виета. - Какие же корни? Ответ: -3 и 1. - Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное уравнение в следующем виде: х2 = ─ 2х + 3. - Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку, принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х2 и g(x)=-2х+3. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.
В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х2 и g(x) = ─2х + 3. Для этого составим таблицы их значений. f(x) = х2 ─ парабола
[-3; 3]
g(x) = ─2х + 3 ─ прямая
х = -3, х = 1. А(-3;9) и В(1;1)-точки пересечения. Абсциссы этих точек равны -3 и 1. Значит х = -3 и х = 1 – решение уравнения х2 + 2х – 3 =0
Ответ: так) х = ─ 1 и х = 3 для) х = ─ 3 и х = 1 вот) х = ─ 5 и х = 0
Рассмотрим алгоритм решения. Алгоритм решения: 1. дано уравнение х2 + 2х – 3 = 0. 2. представим уравнение в следующем виде х2 = ─ 2х + 3. 3. в одной системе координат строятся графики функций у1 = х2 и у2 = ─ 2х + 3. 4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |