АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства определенного интеграла. 1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

Читайте также:
  1. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  2. III. Химические свойства альдегидов и кетонов
  3. а) наименьшая частица вещества, которая сохраняет его химические свойства.
  4. АЗОТИСТЫЙ АНГИДРИД, СТРОЕНИЕ, ПОЛУЧЕНИЕ, СВОЙСТВА.
  5. АЗОТНЫЙ АНГИДРИД, СВОЙСТВА, СТРОЕНИЕ, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ.
  6. АММИАК, ЕГО СТРОЕНИЕ, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ И СВОЙСТВА.
  7. АРСЕНИДЫ, ИХ СВОЙСТВА И СТРОЕНИЕ.
  8. Березовые почки. Полезные свойства
  9. Бериллий, Свойства и параметры бериллия
  10. Биологические свойства субстратов
  11. В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.
  12. Вечная мерзлота: её строение, распространение и свойства

1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

.

2. Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен сумме интегралов от этих функций (верно для любого числа слагаемых):

.

3. При перемене порядка интегрирования знак определенного интеграла меняется на противоположный:

.

4. Если отрезок интегрирования разбит на части, то интеграл на всем отрезке равен сумме интегралов для каждой из возникших частей, т.е. при любых а, b и с справедливо

.

5. Обе части неравенства можно почленно интегрировать, т.е. если для всех , то

.

6. Для определенный интеграл становится функцией от переменного верхнего предела . Производная этой функции равна значению подынтегральной функции в точке :

.

7. Теорема о среднем. Если функция непрерывна на , то существует точка такая, что

.

Значение называется средним значением функции на .

у

В

 

А

 

Площадь криволинейной трапеции равна площади прямоугольника с основанием и высотой, равной значению функции в точке .

Геометрически теорема о среднем означает, что на отрезке найдется такая точка, что площадь под кривой на этом отрезке будет равна площади прямоугольника со сторонами и .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)