АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение односторонней функции

Читайте также:
  1. A. Определение элементов операций в пользу мира
  2. I. Определение потенциального валового дохода.
  3. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  4. II. Определение геометрических размеров двигателя
  5. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  6. IV. Определение массы вредных (органических и неорганических) веществ, сброшенных в составе сточных вод и поступивших иными способами в водные объекты
  7. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков при причинении вреда имуществу потерпевшего
  8. P.2.3.2.1(с) Определение удельной теплоемкости твердых тел
  9. V. Предварительное определение хозяйства
  10. VIII. Определение размера страховой выплаты при причинении вреда жизни и здоровью потерпевших
  11. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  12. Б) Определение жёсткости

Важным элементом в системах криптографической защиты и аутентификации электронных сообщений является применение односторонних функций как при вычислении парных ключей шифрования-дешифрования (открытого ключа КО и закрытого (секретного) ключа КЗ), так и при формировании электронной цифровой подписи.

В криптографических алгоритмах основными однонаправленными функциями являются:

- функция целочисленного умножения или как ее определяют функция факторизации (разложения на простые множители) больших чисел;

- модульная экспонента с фиксированным основанием и модулем или как ее обратное отображение - функция задачи дискретного логарифмирования.

Однако, в любом представлении однонаправленная функция определяется как:

- для любых произвольных множеств X и Y определено, что f: X → Y, т.е. существует функция однозначного преобразования элементов множества X во множество Y, устанавливается однозначное соответствие между элементами множества X и Y. Запись f: X → Y читается как «каждому элементу множества X ставится в однозначное соответствие элемент множества Y» или «функциональное преобразование (f) множества X (:) влечет за собой (→) множество Y.

Функция f: X → Y является однонаправленной, если для всех элементов xi множества X (xi є X) функция yi = f(xi) является легко вычисляемой для любого элемента yi, принадлежащего множеству Y, т.е. yiєY. Решение же обратной задачи при xi є X и yi є Y для однонаправленных функций должно быть вычислительно неразрешимой задачей, т.е. если yi = f (xi), то xi ≠ f (yi). В практической криптографии однонаправленным функциональным преобразованием для криптографической системы защиты и аутентификации электронных сообщений, построенным по алгоритму RSA (Райвест-Шамир-Адлеман) является вычисление произведения двух больших простых чисел (порядка 100 десятичных знаков). Прямое решение задачи, т.е. нахождение значения их произведения для современных вычислительных комплексов является достаточно простой задачей, т. е.

N = P * Q. Однако решение обратной задачи нахождения чисел P и Q заданного большого числа N является неразрешимой задачей (если разрядность чисел P и Q одинакова и каждое число содержит не менее 100 десятичных знаков).

Для криптографических систем с алгоритмом функционирования Эль Гамаля – модульная экспонента с фиксированным основанием и модулем – Y = aX mod P, где: Р – большое простое число; а – целое число, причем а < Р; х – случайное целое число, причем х < Р.

Нахождение значения yi = aX mod P является достаточно простой задачей. Нахождение же обратного значения xi = loga yi mod P, при значениях «а» и «Р» порядка 150 десятичных знаков является относительно неразрешимой задачей. Эту задачу называют задача дискретного логарифмирования, решение которой за приемлемое время невозможно, в соответствии с чем модульная экспонента относится к классу однонаправленных функций, что и определило ее широкое применение в криптографических системах защиты и аутентификации электронных сообщений в компьютерных технологиях.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)