Действия абонента-отправителя электронного сообщения по формированию электронной цифровой подписи

1. Абонент-отправитель случайным образом выбирает большое простое число «Р» и простое число «q», которое является делителем числа (Р-1).

Размер чисел «Р» и «q» составляет 512 < L < 1024 бит. Для примера выбираются следующие числа: Р = 887; q = 443.

2. На втором шаге алгоритмизации абонент-отправитель задает случайным образом целое число «а» при соблюдении следующих ограничений:

а < (Р-1) и а^q mod P = 1. Для примера число «а» принимается равным а = 16 (16⁴⁴³ mod 887 = 1 mod 887 → 1).

3. После определения чисел P; q; a случайным образом задается значение закрытого (секретного) ключа абонента-отправителя при условии, что его значение должно быть целым числом меньше значения числа q (1<К_ЗА<q). В заданном примере закрытый ключ принимается равным К_ЗА =312.

4. По заданному случайным образом числовому значению закрытого ключа абонент-отправитель производит вычисление значения своего открытого ключа по следующей зависимости: К_ОА = mod P.

По приведенному примеру это значение определится как:

К_ОА = 16³¹² mod 887 = 38404760576 mod 887 = 482 mod 887 → 482.

Следовательно, значение открытого ключа абонента-отправителя (абонента А) определяется как: К_ОА = 482.

5. Открытыми параметрами системы аутентификации электронных сообщений являются параметры P; q; a; К_ОА (в числовом примере эти параметры определены как: P = 887; q = 443; a = 16; К_ОА = 482). Числовые значения этих параметров передаются по открытым каналам телекоммуникаций всем абонентам корпоративной информационной системы для реализации функции проверки ЭЦП – установления достоверности принимаемого сообщения «М», т.е. для выполнения процесса аутентификации сообщения «М» абонентом-получателем (абонентом В).

6. Далее абонент-отправитель вычисляет значение функции хеширования передаваемого им сообщения «М» → h(M)^в. Для примера в качестве сообщения «М» задается слово «Криптон».

h(M)^в → {52 48 52 48 50 42 46 46 40 56 48 48 50 54 46 42 52 56 56 52 50 50 50 50 44 52 48 48 54 50 46 42}.

7. Для составления криптограммы числовых значений функции хеширования h(M)^в абонент-отправитель случайным образом задает число «к» при соблюдении условия ограничения 1 < к < q (для примера 1 < к < 443). Принимается значение к = 347.

8. На следующем шаге алгоритмизации производится вычисление значения параметра «r» в соответствии со следующей зависимостью:

r = (a^к mod P) mod q

Для принятых значений P=887; q=443; a=16; к=347 значение параметра «r» определится как: r = (16³⁴⁷ mod 887) mod 443 = (26 mod 887) mod 443 = = 26 mod 443 → 26. Параметр ЭЦП «r» является постоянным для всего множества числовых значений элементов функции хеширования сообщения «М».

9. После вычисления параметра ЭЦП «r» абонент-отправитель сообщения «М» производит шифрование каждого элемента функции хеширования h(M)^в с помощью закрытого (секретного) ключа К_ЗА абонента-отправителя в соответствии со следующей зависимостью:

S_i = (m_i * к + r * К_ЗА) mod q

По принятым для примера и вычисленным значениям m_i; к; r; К_ЗА вычисляются значения S_i для функции хеширования подписываемого сообщения «М» → «Криптон»:

S_i = (m_i * 347 + 26 * 312) mod 443

Где: m_i – числовые значения элементов функции хеширования сообщения «М».

S_i = (m_i * 347 + 8112) mod 443

S_i → {19 403 19 403 211 93 152 152 285 78 403 403 211 270 152 93 19 78 78 19 211 211 211 211 344 19 403 403 270 211 152 93}.

После вычисления отдельных криптогроафических значений всех элементов функции хеширования сообщения «М» и параметра «r» формируется криптограмма функции хеширования, которая включает в свой состав параметр «r» и криптографические значения элементов функции хеширования S_i.

ЭЦП → S → C_h(M) → {r, S_i} → {26 19 403 19 403 211 93 152 152 285 78 403 403 211 270 152 93 19 78 78 19 211 211 211 211 344 19 403 403 270 211 152 93} → 92Т2Тт|··\mТТтM·|2mm2тттт—2ТТMт·|

После вычисления электронной цифровой подписи сообщение «М» вместе с ЭЦП передается по телекоммуникационным каналам абоненту-получателю (абоненту В).

Поиск по сайту: