Действия абонента-получателя по аутентификации принятого электронного сообщения «М»

После приема подписанного сообщения «М» абонент-получатель должен проверить соответствует ли подпись ЭЦП → C_h(M) → {a, b_i} принятому сообщению «М», т.е. убедится в достоверности принятого сообщения. Для чего абонент-получатель выполняет следующие операции:

7. Абонент-получатель производит вычисления значения чисел еще одного параметра аутентификации:

A_i = (K_OA^a * ) mod P

Где: К_ОА – открытый ключ абонента-отправителя, служащий для проверки ЭЦП и полученный от абонента отправителя. В рассматриваемо примере К_ОА = 324, следовательно, значение А_i для каждого элемента криптограммы хэш-функции принятого сообщения (ЭЦП) будет иметь вид:

A_i = (324¹⁴¹ * ) mod 883.

Для первого элемента криптограммы процесс дешифрования определится как:

А₁ = (324¹⁴¹ * 141⁷⁸⁴) mod 883 = (734 * 462) mod 883 = 339108 mod 883 = 36.

Остальные значения параметра A_i определяются аналогичным образом. В совокупности множества значений A_i для принятой ЭЦП определяются как:

A_i → {36 400 36 400 763 327 727 727 676 639 400 400 763 519 727 327 36 639 639 36 763 763 763 763 520 36 400 400 519 763 727 327 }.

8. Затем абонент-получатель вычисляет числовое значение функции хеширования принятого сообщения «М»:

h(M)^В → { 52 48 52 48 50 42 46 46 40 56 48 48 50 54 46 42 52 56 56 52 50 50 50 50 44 52 48 48 54 50 46 42}.

9. После вычисления отдельных значений элементов функции хеширования h(M)^В абонент-получатель вычисляет значения элементов A_i^’ для значений вычисленных элементов функции хеширования принятого электронного сообщения в соответствии со следующей зависимостью:

A_i^’ = mod P

Где: G – значение открытого параметра, полученного от абонента-отправителя (см. п.1 процесса алгоритмизации Эль Гамаля). В рассматриваемом примере G = 784. Таким образом, для рассматриваемого примера:

A_i^’ = mod P = mod 883

Например, для вычисления значения A₁^’ = 784⁵² mod 883 = 182805760 mod 883 = 36 mod 883 → 36.

Остальные значения A_i^’ = mod P для элементов функции хеширования от 2 до 32 определяются аналогичным образом. В результате множество вычисленных элементов A_i^’ = mod P определяется как:

A_i^’ = mod P = mod 883 → {A₁^’ A₂^’ A₃^’ … A₃₂^’} → {36 400 36 400 763 327 727 727 676 639 400 400 763 519 727 327 36 639 639 36 763 763 763 763 520 36 400 400 519 763 727 327 }.

10. После выполненных вычислений элементов множеств A_i и A_i^’ производится их поэлементное сравнение и если все значения элементов указанных кортежей совпадают, то принятое подписанное сообщение признается достоверным. В противном случае устанавливается факт модификации принятого сообщения, и оно отвергается.

Для рассматриваемого примера сравниваются элементы A_i и A_i^’

A_i → {36 400 36 400 763 327 727 727 676 639 400 400 763 519 727 327 36 639 639 36 763 763 763 763 520 36 400 400 519 763 727 327 }.

A_i^’ → {36 400 36 400 763 327 727 727 676 639 400 400 763 519 727 327 36 639 639 36 763 763 763 763 520 36 400 400 519 763 727 327 }.

Как видно из представленных числовых кортежей эти множества полностью совпадают, что позволяет сделать вывод, что принятое сообщение достоверно. Т.е. проведена аутентификации принятого сообщения с использованием ЭЦП, сформированной на основе алгоритма Эль Гамаля - алгоритма дискретного логарифмирования в конечном поле.

Поиск по сайту: