АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Действия абонента-отправителя по формированию ЭЦП исходного сообщения «М»

Читайте также:
  1. I .Характер действия лекарственных веществ 25 мин.
  2. I. Выражение обязательности действия, совета
  3. I. Действия водителей на месте ДТП
  4. I. Назначение, классификация, устройство и принцип действия машины.
  5. II. Классификация С/А в зависимости от способности всасываться в кровь и длительности действия.
  6. IV. Срок действия, порядок заключения и изменения договора обязательного страхования
  7. V. Ориентировочная основа действия
  8. VI. Досрочное прекращение действия договора
  9. VII. Действия лиц при наступлении страхового случая
  10. А) одна из форм социального взаимодействия, отличающаяся его длительностью, устойчивостью, системностью и самовозобновляемостью, широтой социальных связей
  11. А) осваивать и выполнять сложные двигательные действия, быстро их перестраивать в соответствии с изменяющимися условиями
  12. Авидон И. Ю., Гончукова О. П. Тренинги взаимодействия в конфликте. Материалы для подготовки и проведения. 2008, СПб, Речь, 192 с. (артикул 6058)

4. Абонент-отправитель формирует исходное сообщение «М» (в качестве примера выбрано слово «Криптон») и вычисляет значение функции хеширования h(M)B. В рассматриваемом примере h(M)B = 52 48 52 48 50 42 46 46 40 56 48 48 50 54 46 42 52 56 56 52 50 50 50 50 44 52 48 48 54 50 46 42.

5. Для того, чтобы сформировать цифровую подпись сообщения «М» абонент-отправитель случайным образом задает целое число «k» с учетом следующих ограничений:

1 < k < Р-1 и НОД (k; (Р-1)) = 1,

т.е. выбранное случайное целое число «k» и значение (Р-1) должны быть взаимно простыми числами. Для примера «k» выбирается равным 547 k=547; число «k» также никому не передается и является постоянным только лишь для подписываемого сообщения «М».

6. Для формирования электронной цифровой подписи производятся следующие вычисления:

6.1. Вычисляется число a = Gk mod P, которое постоянно для всех элементов криптограммы функции хеширования h(M)B исходного сообщения «М». Например, для слова «Криптон»:

a = Gк mod P = 784547 mod 883 = 141 mod 883 → 141.

6.2. Вычисляются с помощью закрытого (секретного) ключа абонента-отправителя КЗА элементы криптограммы функции хеширования h(M)B исходного сообщения «М», h(M)B → Сi → bi

Это вычисление выполняется на основе расширенного алгоритма Евклида для решения сложных сравнений вида a * X ≡ b mod P, которое отображается при вычислении элементов криптограммы хэш-функции h(M)B в уравнение вида:

mi = (KOA * a + k * bi) mod (P-1),

где: mi – элементы значения числового выражения функции хеширования h(M)B исходного сообщения «М»;

k – случайное целое число, выбранное для формирования ЭЦП исходного сообщения;

а – постоянное число для множества элементов криптограммы Ch(M) функции хеширования h(M)B исходного сообщения «М»;

bi – множество элементов) функции хеширования h(M)B исходного сообщения «М».

В полученном уравнении определяемыми неизвестными параметрами являются значения элементов bi функции хеширования h(M)B исходного сообщения «М».

Ci = bi = mod (P-1)

Для криптограммы хэш-значения сообщения «М» элементы криптограммы определяются как:

Ci = bi = mod 882

547 * bi = (mi – 86292) mod 882

Рассмотрим решение этого уравнения относительно bi с использованием.расширенного алгоритма Евклида для значения первого элемента хэш-функции сообщения «Криптон» m1 = 52:

547 * b1 ≡ (m1 – 86292) mod 882; 547* b1 ≡ (52 – 86292) mod 882;

547 * b1 ≡ - 86240 mod 882; 547 * b1≡- 686 mod 882; 547 * b1 ≡ 196 mod 882;

Откуда: b1 = 196 * 547-1 mod 882, так как Р – простое число и функция Эйлера известна, то b1 определяется как:

b1 = 196 * 547-1 mod 882 = 196 * 547φ(Р) – 1 mod 882 = 196 * 547881 mod 882 =

= 196*337 mod 882 = 66052 mod 882 = 784 mod 882 → 784.

Значения остальных элементов криптограммы хэш-функции b2 … b32 определяются аналогичным образом и соответственно равны:

bi → {b1, b2, … b32} → {784, 318, 784, 318, 110, 60, 526, 526, 268, 368, 318, 318, 110, 576, 526, 60, 784, 368, 368, 784, 110, 110, 110, 110, 734, 784, 318, 318, 576, 110, 526, 60.

Множество чисел, состоящее из компонентов «а» и «bi» представляют собой электронную цифровую подпись сообщения «М» («Криптон») в виде криптограммы:

ЭЦП → Ch(M) → {a, bi} → {141_784 141_318 141_784 141_318 141_110 141_60 141_526 141_526 141_268 141_368 141_318 141_318 141_110 141_576 141_526 141_60 141_784 141_368 141_368 141_784 141_110 141_110 141_110 141_110 141_734 141_784 141_318 141_318 141_576 141_110 141_526 141_60}.

Сообщение «М» и криптограмма хэш-функции Ch(M) передаются абоненту-получателю подписанного ЭЦП сообщения «М».


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)