Теоретичні та експериментальні методи вивчення хвильових полів у свердловинах

Теоретичні методи вивчення хвильовий полів у свердловинах. Завдання вивчення поширення пружних хвиль в середовищі, пересіченій свердловиною, дуже складна і поки що не піддається аналітичному рішенням в загальному вигляді. Дослідники при вирішенні зазначеної задачі за методами дослідження розбиваються на такі основні групи:

- аналіз хвильового поля у біля свердловинному просторі в променевих наближеннях з використанням уявлень геометричній акустики;

- пошук точних аналітичних розв'язків задач динамічної теорії пружності в стаціонарному та імпульсному режимах;

- рішення динамічної задачі теорії пружності чисельними методами з застосуванням ЕОМ.

В результаті проведених наукових досліджень вченими було отримано ряд формул, які показують залежність кінематичних і динамічних характеристик пружних хвиль від різних властивостей при свердловинного простору. Формула Ю.В. Різніченко:

(1.15)

де V_ТВ и V_Р – швидкості поздовжніх хвиль відповідно у твердій

рідкої фазах;

δ_ТВ и δ _Р - густина твердої і рідкої фаз;

φ – коефіцієнт пористості середовища.

Формула середнього часу М. Уїлі:

(1.16)

где V_ТВ и V_Р – швидкості поздовжніх хвиль відповідно у твердій

рідкої фазах;

φ – коефіцієнт пористості середовища.

Формула Добриніна:

(1.17)

где V_ТВ и V_Р - швидкості поздовжніх хвиль відповідно у твердій

і рідкої фазах;

δ_ТВ и δ_Р - густина твердої і рідкої фаз;

φ – коефіцієнт пористості середовища;

g – прискорення сили тяжіння;

β_П, β_ТВ, β_Р – коефіцієнт стискання відповідно пор, твердої фази

і рідини;

ν – коефіцієнт Пуассона двофазної середовища.

Амплітуда об'ємної хвилі в точці, розташованої на відстані l від джерела збудження, виглядатиме так:

:

(1.18)

де А - амплітуда об'ємної хвилі;

С – постійна, що залежить від потужності джерела

і умов збудження пружних коливань;

n – показник, що залежить від геометрії фронту хвилі;

ω – круговая частота;

g – прискорення сили тяжіння;

Ω – дисипативна характеристика неідеально пружного

середовища, що є функцією частоти, в'язкості

і коефіцієнта Пуассона..

Експеріментальні методи вивчення хвильових полів у свердловинах. Сутність їх полягає у вивченні питань на фізичних моделях, побудованих з урахуванням теорії подібності хвильових явищ. Перевага цього методу полягає у можливості вивчення складно побудованих моделей присвердловинного простору з урахуванням властивостей і конструкцій акустичних перетворювачів, що використовуються при спостереженнях в свердловинах.

Лабораторні вивчення акустичних властивостей пористих середовищ на моделях в умовах наближених до пластових дуже трудомістка справа. Існує велика кількість різних камер високого тиску і спеціальних установок. У камері високого тиску зразки гірських порід досліджуються переважно циліндричної форми діаметром 3 см і довжиною 3-12 см. Для поліпшення акустичних контактів зразків з ультразвуковими датчиками торцеві стінки зразків шліфуються, а також використовуються спеціальні прокладки. У якості детекторів використовуються п'езодатчики у формі дисків з кераміки ЦТС-19 товщиною до 0,3 см з діаметром до 2 см.

Результати досліджень реальних гірських порід показують, що такі геологічні характеристики, як пористість, тріщинуватість, шаруватість, ступінь сцементованості і характер порового флюїду, дуже впливають на їхні акустичні властивості. Тому виявлення параметрів, що реагують найбільш сильно на зміну певних геологічних характеристик, і встановлення зв'язків між ними при різних термодинамічних умовах, має велике практичне значення.

За результатами досліджень багатьох авторів встановлені наступні закономірності:

- зі збілішенням пористості пісковиків від 0 до 20% швидкість поздовжніх і поперечних акустичних хвиль у них зменшується більш ніж на 20%;

- швидкість прямих поперечних хвиль, що розповсюджуються в поперек нашарування, зменшується майже в два рази, загасання збільшується майже в три рази.

На підставі теоретичних і експериментальних досліджень встановлюють зв'язки між акустичними характеристиками і геологічними властивостями гірських порід. Аналіз теоретичних даних про залежності швидкостей поширення та загасання об'ємних хвиль дає можливість з'ясувати також інші фактори і ступінь їх впливу на акустичні характеристики. У процесі зіставлення розрахункових та експериментальних даних встановлюється придатність теоретичних формул для інтерпретації акустичних вимірювань в свердловинах.

1.2.2 Аналіз хвильової картини при акустичному каротажі на головних хвилях. Акустичний каротаж (АК) по заломлених (головних) хвилях є найбільш розповсюдженим. При інтерпретації отриманих даних визначаються характеристики (швидкість поширення, амплітуда, затухання, спектральний склад та ін.) пружних хвиль, які поширюються від випромінювача до приймача, що розташовані на певній відстані у свердловині.

Акустичні дослідження у свердловинах можуть здійснюватися в широкому діапазоні співвідношення λ/R_С, де λ - довжина випромінюваної хвилі в рідині, R_С - радіус свердловини.

Свердловини, для яких λ/R_С <<1, називають свердловинами великого діаметра, а свердловини, для яких λ/R_С = 1 - малого діаметру. З фізичної точки зору, поширення хвиль у свердловинах великого діаметра аналогічно хвильовому процесу у твердо-рідинному середовищі з плоским кордоном, а у свердловинах малого діаметра - процесу в твердо-рідинному середовищі з циліндричним кордоном.

Хвилі в твердо-рідинному середовищі з плоским кордоном (свердловини великого діаметру). Якщо в такому середовищі за умови V_P1> V_S1> V_P0 (де V_P1, V_S1, – відповідно швидкості повздовжніх і поперечних хвиль у твердому середовищі; V_P0 - швидкість повздовжніх хвиль у рідині) діє джерело акустичних деформацій, то в рідині виникає велика кількість об'ємних хвиль (індекс 0 відноситься до рідини, індекс 1 - до твердої фази): прямі поздовжні Р₀, відбиті - Р₀Р₀, багаторазово-відбиті Р₀Р₀Р₀., заломлені (головні Р₀Р₁Р₀ і Р₀S₁Р₀.).

Аналіз поля головних хвиль, проведений для твердо-рідинної моделі показав наступне:

- хвиля Р₀Р₁Р₀ має відносно малу амплітуду;

- період хвилі Р₀Р₁Р₀ нижче періоду Р₀;

- хвиля Р₀S₁Р₀ інтенсивніше хвилі Р₀Р₁Р₀.

Хвилі в твердо-рідинному середовищі з циліндричним кордоном (свердловини малого діаметра). У цих свердловинах імпульсне джерело, що знаходиться в рідині, збуджує хвилю тиску, яка реєструється на деякій відстані приймачем тиску в функції часу. Аналіз рішення рівнянь методом інтегральних перетворень, а також аналіз результатів фізичного моделювання показує, що в циліндричній порожнині поширюються хвилі декількох типів: головні поздовжні Р₀Р₁Р₀, поперечні (обмінні) Р₀S₁Р₀, прямі гідроволни і трубні поверхневі хвилі типу Стоунлі, Лемба, Релея.

Основними хвилями, що використовується в акустичному каротажі, є об'ємні головні хвилі типу Р₀Р₁Р₀ і Р₀S₁Р₀. Пряма хвиля, падаючи на стінку свердловини під кутом повного внутрішнього відбиття, утворює повздовжню або поперечну хвилю, яка ковзає паралельно стінки свердловини і потім виходить у вигляді преломленої або дифрагованої хвилі в рідину, де і реєструється приймачем. Також, як і в свердловинах великого діаметру, реєстрація головних хвиль Р₀Р₁Р₀ і Р₀S₁Р₀ можлива, коли V_P1> V_S1> V_P0.

Поиск по сайту: