АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нескінченно малими

Читайте также:
  1. Властивості еквівалентних нескінченно малих.
  2. Нескінченно малі функції.
  3. Порівняння нескінченно малих функцій.

Визначення. Границя функції f (x) при х ® а, де а – число, що дорівнює нескінченності, якщо для будь-якого числа М >0 існує таке число D>0, що нерівність

виконується при всіх х, що задовольняють умові

Записується .

 

Властиво, якщо в наведеному вище визначенні замінити умову на f (x)> M, то одержимо:

а якщо замінити на f (x)< M, то:

Графічно наведені вище випадки можна проілюструвати в такий спосіб:

 

 
 

 


a x a x a x

 

 

Визначення. Функція називається нескінченно великою при х ® а, де а – число або одна з величин ¥, +¥ або – ¥, якщо , де А – число або одна з величин ¥, +¥ або – ¥.

 

Зв'язок нескінченно великих і нескінченно малих функцій здійснюється у відповідності з наступною теоремою.

 

Теорема. Якщо при (якщо ) і не обертається в нуль, то

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (1.202 сек.)