АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Порівняння нескінченно малих функцій

Читайте также:
  1. Види малих груп
  2. Випереджаюча база порівняння при
  3. Вищий ступінь порівняння
  4. Властивості еквівалентних нескінченно малих.
  5. Кількість малих підприємств в Україні
  6. Мова та мовлення людини виконують кілька функцій.
  7. Найвищий ступінь порівняння
  8. Неперервність деяких елементарних функцій.
  9. Нескінченно малими.
  10. Нескінченно малі функції.
  11. ОДНА ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ. Яка мета порівняння фактичних даних з даними минулих періодів?
  12. Порівняння бухгалтерського обліку і обліку з метою оподаткування

 

Нехай , і – нескінченно малі функції при . Будемо позначати ці функції , і відповідно. Ці нескінченно малі функції можна порівнювати за швидкістю їхнього спадання, тобто за швидкістю їх прямування до нуля.

Наприклад, функція f (x) = x 10 прямує до нуля швидше, ніж функція f (x) = x.

 

Визначення. Якщо , то функція a називається нескінченно малою вищого порядку, ніж функція b.

 

Визначення. Якщо , то a і b називаються нескінченно малими одного порядку.

 

Визначення. Якщо то функції a і b називаються еквівалентними нескінченно малими. Записують .

 

Приклад. Порівняємо нескінченно малі при х ®0 функції f (x) = x 10 і f (x) = x.

тобто функція f (x) = x 10 – нескінченно мала вищого порядку, ніж f (x) = x.

 

Визначення. Нескінченно мала функція a називається нескінченно малою порядку k відносно нескінченно малої функції b, якщо границя скінченна й відмінна від нуля.

 

Однак, слід зазначити, що не всі нескінченно малі функції можна порівнювати між собою. Наприклад, якщо відношення не має границі, то функції непорівнянні.

 

Приклад. Якщо , то при х ®0 , тобто функція a – нескінченно мала порядку 2 щодо функції b.

 

Приклад. Якщо , то при х ®0 не існує, тобто функція a і b непорівнянні.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)