Распределение Шарлье

В экономике редко встречаются симметричные распределения, чаще всего это ассиметричные распределения.

При выравнивании таких рядов важно найти кривую, которая бы учитывала ассиметрию и эксцессу ряда.

Для рядов с умеренной асимметрией такой кривой может служить распределение Шарлье, частоты которой рассчитываются по формуле

где N- общее число единиц совокупности

- нормированный момент третьего порядка, выступающий в качестве показателя асимметрии ряда

- показатель эксцесса

- нормированные отклонения, по которой определяется

при нормальном распределении, и E₃=0. подставим в формулу и получим т.о распределение Шарлье представляет собой как бы нормальное распределение, скорректированное на показатели ассиметрии и эксцесса.

Распределение Пуассона.

К числу важнейших теоретических распределений, имеющих научное и практическое применение, относится распределение Пуассона.

Это распределение в своей классической форме присуще дискретным величинам и возникает в тех случаях, когда сами варианты х являются своего рода частотами, результатом подсчета какого-то редко встречающегося события среди наблюдаемых единиц, причем значений х вероятность их наступление падает.

График.

Аналитически распределение Пуассона выражается формулой

где

для распределения Пуассона характерно то, что равна математическому ожиданию, т.е.

нахождение теоретических частот при выравнивании ряда по распределению Пуассона производится в следующем порядке:

1 находится средняя арифметическая, т.е.

2 по таблице определяется

3 для х определяется теоретическая частота

где N – число единиц совокупности.

Пример

Имеется следующее распределение 500 рабочих по количеству выработанных ими бракованных изделий из 100 проверенных.

1

2 6, находим по таблице e ^-0.6=0.5488

3 находим

Распределение Пуассона, поскольку оно характерно для редко встречающихся явлений, иногда называют «законом малых чисел».

Поиск по сайту: