|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Скорость точки при сложном движенииТеорема 6 (о скорости точки при сложном движении). При сложном движении точки её абсолютная скорость равна векторной сумме переносной и относительной скоростей. Пусть движение точки O относительно неподвижной системы координат Ox1y1z1 определяется радиус-вектором (рис. 46). Тогда при сложном движении точки M в любой момент времени выполняется следующее тождество: . Продифференцируем это векторное тождество по времени: , так как – скорости точки M относительно неподвижной системы координат, то есть, её абсолютной скорости; – скорости точки O относительно неподвижной системы координат. . В последнем выражении были использованы формулы Пуассона: , , . Здесь – вектор угловой скорости тела D. И, наконец, – скорости той точки тела D, с которой в данный момент совпадает движущаяся по телу точка M, то есть, переносной скорости точки M. Что и требовалось доказать: . (36) Ускорение точки при сложном движении. Теорема Кориолиса. Теорема 7 (об ускорении точки при сложном движении). При сложном движении точки её абсолютное ускорение равно векторной сумме трёх ускорений: переносного, относительного и Кориолиса. Определим абсолютное ускорение точки M как полную производную по времени от её абсолютной скорости: , так как – ускорению точки O относительно неподвижной системы, – угловому ускорению тела D или неразрывно связанной с ним подвижной системы координат Oxyz. Кроме того, учтем, что – ускорению той точки тела D, с которой в данный момент совпадает движущаяся по телу точка M, то есть, переносному ускорению точки M. И, наконец, обозначив удвоенное векторное произведение угловой скорости тела D на относительную скорость точки M, как ускорение Кориолиса: , получим доказательство теоремы: . (37) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |