АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Скорость точки при сложном движении

Читайте также:
  1. A прямой участок, чистое русло, ровное дно, максимальная скорость течения в центре реки
  2. III. Оборот переменного капитала с общественной точки зрения
  3. Билет №18. Рассеивание ЗВ в атм воздухе. Осн факторы, влияющие на рассеивание. Понятия См, Хм, um. Изм концентрации.осн реперные точки.
  4. Борьба за скорость
  5. В15. Умение определять скорость передачи информации
  6. Взгляд с практической точки зрения
  7. Вибір цілі та точки прицілювання.
  8. Визначення точки беззбитковості
  9. Вироблення навичок юридичної кваліфікації нестандартних з точки зору права ситуацій.
  10. Включение двигателей вентиляторов на высокую скорость вращения
  11. Воздействие на БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫЕ ТОЧКИ
  12. Вопрос №2. Основные числовые множества. Некоторые свойства действительных чисел. Геометрическая интерпретация действ чисел. Окрестность точки.

Теорема 6 (о скорости точки при сложном движении). При сложном движении точки её абсолютная скорость равна векторной сумме переносной и относительной скоростей.

Пусть движение точки O относительно неподвижной системы координат Ox1y1z1 определяется радиус-вектором (рис. 46).

Тогда при сложном движении точки M в любой момент времени выполняется следующее тождество: .

Продифференцируем это векторное тождество по времени:

,

так как – скорости точки M относительно неподвижной системы координат, то есть, её абсолютной скорости; – скорости точки O относительно неподвижной системы координат.

.

В последнем выражении были использованы формулы Пуассона:

, , .

Здесь – вектор угловой скорости тела D.

И, наконец, – скорости той точки тела D, с которой в данный момент совпадает движущаяся по телу точка M, то есть, переносной скорости точки M. Что и требовалось доказать:

. (36)

Ускорение точки при сложном движении. Теорема Кориолиса.

Теорема 7 (об ускорении точки при сложном движении). При сложном движении точки её абсолютное ускорение равно векторной сумме трёх ускорений: переносного, относительного и Кориолиса.

Определим абсолютное ускорение точки M как полную производную по времени от её абсолютной скорости:

,

так как – ускорению точки O относительно неподвижной системы,

– угловому ускорению тела D или неразрывно связанной с ним подвижной системы координат Oxyz.

Кроме того, учтем, что – ускорению той точки тела D, с которой в данный момент совпадает движущаяся по телу точка M, то есть, переносному ускорению точки M. И, наконец, обозначив удвоенное векторное произведение угловой скорости тела D на относительную скорость точки M, как ускорение Кориолиса: , получим доказательство теоремы:

. (37)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)