Предмет теоретической механики

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ростовский государственный университет

Путей сообщения

______________________________________________________________

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ

Шехов В.П.

Учебное пособие

Утверждено в качестве пособия

Учебно-методической комиссией

РГУ ПС

Ростов-на-Дону

УДК 534.014

Шехов В.П.

Основные понятия кинематики: Учебное пособие. – Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2004. – 40 с.

Излагается раздел «кинематика» курса лекций по теоретической механике.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 290900 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» и 290100 «Мосты и тоннельные сооружения» РГУПС.

Одобрено к изданию Учебно-методической комиссией РГУПС.

Табл. 2. Ил. 53. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. А.А. Зарифьян (РГУПС)

© Ростовский государственный университет путей сообщения, 2004

Предмет теоретической механики.

Механика является одним из важных разделов естествознания – науке о природе. В механике изучается механическое движение материальных тел и механическое взаимодействие между ними.

Определение механического движения. Механическое движение – перемещение в пространстве с течением времени материальных тел относительно друг друга.

Определение механического взаимодействия. Механическое воздействие – такое взаимодействие между материальными телами, при котором они изменяют или стремятся изменить характер механического движения друг друга.

Механика изучается во многих общенаучных и общетехнических дисциплинах. Это связано с широким кругом научных и технических задач, возникающих в области механики, и различными методами, необходимыми для всестороннего изучения и решения этих задач.

Элементы механики излагаются в курсе физики. Ещё в школе вводятся понятия силы, скорости и ускорения – основных характеристик механического взаимодействия и механического движения. Формулируются законы Ньютона, определяющие, как именно механическое взаимодействие материальных тел друг на друга влияет на характер их механического движения.

В курсе теоретической механики продолжается изучение фундаментальных (лежащих в основе) понятий механики. В разделе статика вводятся понятия момента силы относительно точки и оси, без которых не обойтись, например, в сопротивлении материалов. В разделе кинематика – понятия мгновенного центра скоростей и ускорения Кориолиса, необходимые, например, при изучении теории машин и механизмов. Наконец, в разделе динамики формулируются уравнения Лагранжа второго рода. Построение и исследование этих уравнений – один из эффективных способов решения задач механики при изучении работы различных механизмов.

В теоретической механике объектом исследования является не реальное материальное тело, а его упрощенная модель – абсолютно твердое тело.

Определение твердого тела. Абсолютно твердым телом называется такое материальное тело, расстояние между любыми двумя точками которого остаётся неизменным в процессе его механического взаимодействия с другими телами и его механического движения относительно этих тел.

Такая упрощенная модель материального тела с одной стороны сильно ограничивает область применимости методов теоретической механики. При больших температурах или под большим давлением любое твердое вещество становится жидким. При сильном механическом воздействии материальные тела, оставаясь твердыми, изменяют свой объем и форму – деформируются. Наконец, в материальных телах, удовлетворяющих определению абсолютно твердого тела, постоянно происходят всевозможные химические и физические (например, ядерные) процессы. Все эти явления остаются за рамками теоретической механики и не могут быть исследованы её методами.

Методами теоретической механики решаются задачи, в которых физико-химическими и даже деформационными процессами в материальных телах можно пренебречь, то есть, для абсолютно твердых тел. Изучение теоретической механики проводится по разделам: статика, кинематика и динамика. Сформулируем типовые задачи, исследуемые в этих разделах.

Рис. 1.

1. Статика. (statos – стоящий). Какое механическое взаимодействие происходит между твердыми телами, когда они не перемещаются относительно друг друга.

Для примера на рис. 1 приведена ферма – конструкция, состоящая из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Тела P ₁, P ₂ и P ₃ оказывают на ферму механическое воздействие. Методами теоретической механики в этой задаче можно определить механическое воздействие фермы на тела A и B, удерживающие ёё в равновесии, и усилия в стержнях фермы. Подобные задачи возникают при проектировании навесных покрытий, мостовых конструкций и прочих сооружений.

Рис. 2.

2. Кинематика (kinematos – движение). Какое механическое движение могут совершать твердые тела, соединенные между собой различным образом. Как движутся различные точки этих тел.

Для примера на рис. 2 изображен плоский механизм, состоящий из различных твердых тел. Методами теоретической механики в этой задаче можно определить виды движения каждого тела и вычислить скорости и ускорения любой точки этих тел. Подобные задачи возникают при создании механизмов, преобразующих различные виды движения и обладающих заданными кинематическими свойствами.

Рис. 3.

3. Динамика (dynamikos – относящийся к силе, силовой). Какое механическое взаимодействие происходит между движущимися твердыми телами. Какое механическое движение этих тел вызывает заданное механическое воздействие.

Для примера на рис. 3 приведена механическая система, состоящая из твердых материальных тел. Методами теоретической механики здесь можно подобрать вес тел так, чтобы система двигалась должным образом, или определить, как будет двигаться система при заданных параметрах механического воздействия на неё. Решение подобных задач необходимо при создании любого механизма и исследовании его работоспособности.

Основные механические характеристики являются векторными величинами. Законы механики связывают эти величины между собой алгебраическими и дифференциальными соотношениями. Поэтому при изучении теоретической механики необходимо знание элементов высшей математики.

Поиск по сайту: