Свободное движение

Если при сложении поступательного и вращательного движений вектора их скоростей и расположены произвольным образом относительно друг друга, то такое сложное движение тела является свободным.

Рис. 53.

В этом случае вектор скорости поступательного движения можно разложить на две составляющих: ₁ и ₂, причем ₁ направить параллельно (рис. 53).

Поступательное движение тела со скоростью ₂ можно заменить парой вращения (w₁, w₂), каждое из которых равно w.

Два вращения с угловыми скоростями и ₂ можно отбросить (рис. 53).

Оказывается, что свободное движение тела можно рассматривать, как мгновенное винтовое движение ( ₁, ₁). Причем винтовая ось такого движения W₁ параллельна первоначальной оси вращения W и отстоит от неё на расстояние H:

.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Яблонский А.А., Никифорова В.М.. Курс теоретической механики. Учебник. 9-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань»., 2004. – 768 с. – (Учебник для вузов. Специальная литература).

2. Тарг С.М.. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов/С.М. Тарг. – 13-е изд., – М.: Высш. шк., 2003. – 416 с.: ил.

3. Никитин Н.Н.. Курс теоретической механики. Учеб. для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 607 с.: ил.

4. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: 40-е изд., стер./ Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина. – СПб.: Издательство «Лань»., 2004. – 448 с., ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

Оглавление

Предмет теоретической механики. 3

Элементы высшей математики. 5

Кинематика. 6

Кинематика точки. 7

Векторный способ задания движения точки. 7

Вектор скорости движущейся точки. 7

Вектор ускорения движущейся точки. 8

Координатный способ задания движения точки. 8

Связь между векторным и координатным способами задания движения точки. 8

Проекции вектора скорости движущейся точки. 9

Проекции вектора ускорения движущейся точки. 9

Естественный способ задания движения точки. 10

Алгебраическая величина скорости движущейся точки. 10

Связь между естественным и координатным способами задания. 10

Естественная система координат. 11

Кривизна. Радиус кривизны.. 11

Касательное и нормальное и полное ускорения движущейся точки. 12

Классификация движения точки.. 13

Равнопеременное движение точки. 13

Виды движения тела 14

Кинематика поступательного движения тела. 15

Вращательное движение тела. 15

Кинематические характеристики тела при вращ. движении. 15

Равнопеременное вращательное движение тела. 16

Скорость точек вращающегося тела. 16

Ускорение точек вращающегося тела. 17

Вращательная скорость. Формула Эйлера. 18

Вращательное и осестремительное ускорение. Формула Ривальса. 18

Кинематика вращательного движения тела. 19

Плоское движение тела– совокупность поступательного и вращательного движения.. 20

Кинематические характеристики тела при плоском движении. 20

Скорость точек плоской фигуры. 21

Мгновенный центр скоростей плоской фигуры. 21