АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Элементы высшей математики

Читайте также:
  1. II. Элементы линейной и векторной алгебры.
  2. Анализ среды функционирования предприятия и его элементы
  3. Артефакты как базовые элементы материальной культуры, их виды и функции.
  4. Б) Естественные элементы договоров
  5. Б)Культурные универсалии, элементы, комплексы и образцы.
  6. Базовые элементы теории структурации
  7. Банковская система и денежный мультипликатор: элементы деления депозитных денег, сущность и кильк-на определенность грош. мульт-ра.
  8. В 1. Легирующие элементы в сталях. Их влияние на превращения в сталях при нагреве.
  9. В «немых» (не подписанных) препаратах уметь дифференцировать (определить) указанные их структурные элементы.
  10. Важнейшие элементы культуры
  11. Валютная система:понятие, элементы, виды
  12. Виды движения жидкости. Элементы потока жидкости. Понятие расхода жидкости. Определение скорости осреднённой по живому сечению.

, ,

, .

Рис. 4.

Теорема синусов. Отношение длин сторон к синусам лежащих против них углов в любом треугольнике одинаково (рис. 4).

.

 

Таблица 1.

Значения синусов некоторых углов.

a 7,5° 15° 22,5° 30° 45° 60° 67,5° 75° 82,5°
sina 0,131 0,259 0,383 0,5 0,707 0,866 0,924 0,966 0,991

 

Таблица 2.

Производные элементарных функций.

Функция F(t) ta at logat sint cost
Производная F/(t) a ta–1 at lna (t lna)–1 cost –sint

 

Производная от сложной функции.

.

Например, .

 

Вектор определяется значениями его трёх проекций: ax, ay, az.

Модуль вектора и значения косинусов направляющих углов, задающих положение линии действия вектора, определяются выражениями:

, , , .

Алгебраическая сумма двух векторов равна вектору, проекции которого определяются выражениями:

Þ , , .

Скалярное произведение двух векторов равно числу, которое можно определить одной из формул:

Þ , .

Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля: .

Векторное произведение двух векторов равно вектору, модуль которого определяется выражением:

Þ .

Рис. 5.

Векторноепроизведение вектора самого на себя равно нулю: .

Направление вектора, равного векторному произведению двух векторов, определяет правило правой руки (рис. 5).

Направление большого пальца правой руки надо совместить с направлением первого вектора, направление указательного пальца – с направлением второго вектора, тогда средний палец, направленный перпендикулярно плоскости первых двух, покажет направление вектора, равного векторному произведению.

Кинематика.

Кинематика – раздел теоретической механики, в котором изучается геометрия механического движения материальных тел. В кинематике не рассматриваются причины, вызывающие движение, материальная точка называется просто точкой, а абсолютно твердое тело – просто телом.

 

Решение задач кинематики состоит в определении кинематических характеристик точек и тел. Основными кинематическими характеристиками являются: расстояние, скорость и ускорение.

Расстояние характеризует положение тела (относительно другого тела) в пространстве. Размерность этой характеристики – метр [м].

Скорость характеризует изменение положения тела (относительно другого тела) в пространстве с течением времени. Размерность скорости – метр в секунду [м/с].

Ускорение характеризует изменение скорости тела во времени. Размерность ускорения – метр в секунду в квадрате [м/с2].

 

Изучение кинематики делится на четыре части:

1. Кинематика точки – движение относительно Земли.

2. Кинематика тела.

3. Сложное движение (движение относительно движущегося тела) точки.

4. Сложное движение тела.

Кинематика точки.

Определить геометрическое положение точки в пространстве можно различными способами. В кинематике изучаются три способа задания положения и движения точки: векторный, координатный и естественный.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)