 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Элементы высшей математики
, 
,
, 
.
Рис. 4.
|
Теорема синусов. Отношение длин сторон к синусам лежащих против них углов в любом треугольнике одинаково (рис. 4).
.
Таблица 1.
Значения синусов некоторых углов.
| a | 7,5° | 15° | 22,5° | 30° | 45° | 60° | 67,5° | 75° | 82,5° |
| sina | 0,131 | 0,259 | 0,383 | 0,5 | 0,707 | 0,866 | 0,924 | 0,966 | 0,991 |
Таблица 2.
Производные элементарных функций.
| Функция F(t) | ta | at | logat | sint | cost |
| Производная F/(t) | a ta–1 | at lna | (t lna)–1 | cost | –sint |
Производная от сложной функции.
.
Например, 
.
Вектор 
определяется значениями его трёх проекций: ax, ay, az.
Модуль вектора и значения косинусов направляющих углов, задающих положение линии действия вектора, определяются выражениями:
, 
, 
, 
.
Алгебраическая сумма двух векторов равна вектору, проекции которого определяются выражениями:
Þ 
, 
, 
.
Скалярное произведение двух векторов равно числу, которое можно определить одной из формул:
Þ 
, 
.
Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля: 
.
Векторное произведение двух векторов равно вектору, модуль которого определяется выражением:
Þ 
.
Рис. 5.
|
Векторноепроизведение вектора самого на себя равно нулю: 
.
Направление вектора, равного векторному произведению двух векторов, определяет правило правой руки (рис. 5).
Направление большого пальца правой руки надо совместить с направлением первого вектора, направление указательного пальца – с направлением второго вектора, тогда средний палец, направленный перпендикулярно плоскости первых двух, покажет направление вектора, равного векторному произведению.
Кинематика.
Кинематика – раздел теоретической механики, в котором изучается геометрия механического движения материальных тел. В кинематике не рассматриваются причины, вызывающие движение, материальная точка называется просто точкой, а абсолютно твердое тело – просто телом.
Решение задач кинематики состоит в определении кинематических характеристик точек и тел. Основными кинематическими характеристиками являются: расстояние, скорость и ускорение.
Расстояние характеризует положение тела (относительно другого тела) в пространстве. Размерность этой характеристики – метр [м].
Скорость характеризует изменение положения тела (относительно другого тела) в пространстве с течением времени. Размерность скорости – метр в секунду [м/с].
Ускорение характеризует изменение скорости тела во времени. Размерность ускорения – метр в секунду в квадрате [м/с2].
Изучение кинематики делится на четыре части:
1. Кинематика точки – движение относительно Земли.
2. Кинематика тела.
3. Сложное движение (движение относительно движущегося тела) точки.
4. Сложное движение тела.
Кинематика точки.
Определить геометрическое положение точки в пространстве можно различными способами. В кинематике изучаются три способа задания положения и движения точки: векторный, координатный и естественный.
Поиск по сайту: