|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Энергия электромагнитных волнЭлектромагнитные волны переносят энергию. Согласно формуле (98.9) плотность потока энергии можно получить, умножив плотность энергии на скорость волны. Рассмотрим случай, когда электромагнитная волна распространяется в вакууме. В этом случае скорость волны равна с. Плотность энергии электромагнитного поля" w слагается из плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля: (107.1) (см. формулы (30.2) и (67.7); для вакуума . В данной точке пространства векторы Е и Н изменяются в одинаковой фазе. Поэтому соотношение (105.12) между амплитудными значениями Е и Н справедливо и для их мгновенных значений. Положив в (105.12) , придем к соотношению (107.2) Отсюда следует, что плотности энергии электрического и магнитного полей волны в каждый момент времени одинаковы: . С учетом (107.2) выражению (107.1) можно придать вид (см. формулу (39.15)). Умножив найденное выражение для w на скорость волны с, получим модуль плотности потока энергии: (107.3) Векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Поэтому направление вектора [ЕН] совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Следовательно, вектор плотности потока электромагнитной энергии можно представить как векторное произведение Е и Н: (107.4) Вектор S называется вектором Пойнтинга. Можно показать, что формула (107.4) оказывается справедливой и в случае, когда электромагнитная волнараспространяется в диэлектрической или проводящей среде. По аналогии с формулой (98.13) поток Ф электромагнитной энергии через некоторую поверхность F можно найти с помощью интегрирования: (107.5) (в формуле (98.13) буква S обозначала поверхность; поскольку буквой S принято обозначать вектор Пойнтинга, нам пришлось обозначить поверхность буквой ). В качестве примера на применение формул (107.4) и (107.5) рассмотрим участок однородного цилиндрического проводника, по которому течет постоянный ток (рис. 107.1). Вначале будем считать, что на этом участке сторонние силы отсутствуют. Тогда согласно формуле (34.3) в каждой точке проводника выполняется соотношение Постоянный ток распределяется по сечению провода с одинаковой плотностью j. Следовательно,электрическое поле в пределах изображенного на рис. 107.1 участка проводника будет однородным. Выделим мысленно внутри проводника цилиндрический объем радиуса и длины . В каждой точке боковой поверхности этого цилиндра вектор Н перпендикулярен к вектору Е и направлен по касательной к поверхности. Модуль Н равен, (согласно (52.7) . Таким образом, вектор (107.4) в каждой точке поверхности направлен к оси провода и имеет модуль . Умножив S на боковую поверхность цилиндра F, равную найдем, что внутрь рассматриваемого нами объема втекает поток электромагнитной энергии (107.6) где V — объем цилиндра. Согласно (38.4) есть количество тепла, выделяющееся в единицу времени в единице объема проводника. Следовательно, равенство (107.6) указывает на то, что энергия, выделяющаяся в виде ленц-джоулева тепла, поступает в проводник через его боковую поверхность в виде энергии электромагнитного поля. По мере проникновения в глубь проводника поток энергии постепенно ослабляется (уменьшается и вектор Пойнтинга, и поверхность, через которую течет поток) за счет поглощения энергии и превращения ее в тепло. Теперь допустим, что в пределах рассматриваемого нами участка проводника действуют сторонние силы, поле которых однородно ). Рис. 107.1. В этом случае согласно формуле (35.1) в каждой точке проводника имеет место соотношение из которого вытекает, что (107.7) Будем считать, что сторонние силы на рассматриваемом участке цепи не противятся, а способствуют прохождению тока. Это означает, что направление Е совпадает с направлением j. Допустим, что выполняется соотношение Тогда согласно (107-7) напряженность электростатического поля Е в каждой точке равна нулю, и поток электромагнитной энергии через боковую поверхность отсутствует. В этом случае тепло выделяется за счет работы сторонних сил. Если же имеет место соотношение то, как следует из (107.7), вектор Е будет направлена противоположно вектору j. В этом случае векторы Е и S имеют направления, противоположные изображенным на рис. 107.1. Следовательно, электромагнитная энергия не втекает, а, наоборот, вытекает через боковую поверхность проводника в окружающее его пространство. Резюмируя, можно сказать, что в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, передается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее проводники пространство в виде потока электромагнитной энергии, характеризуемого вектором Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергиичерез малую площадку единичной площади, перпендикулярную направлению потока. Часто вводят также вектор плотности потока энергии (так называемый вектор Умова), величина которого равна плотности потока энергии, а направление совпадает с направлением потока. В электродинамике вектор плотности потока электромагнитной энергии носит название вектора Пойнтинга[1] Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — векторплотности потока энергии электромагнитного поля, один из компоненттензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов: (в системе СГС), (в СИ), где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно. интенсивность волны 21. Электромагнитные волны. Вывод волнового уравнения для нейтральной, однородной среды. Скорость электромагнитной волны. ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНЫЕ ВО́ЛНЫ, электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве сконечной скоростью, зависящей от свойств среды. Электромагнитной волной называютраспространяющееся электромагнитное поле Волновое уравнение в математике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравненийматематической физики Скорость распространения электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн 1. Из теории Максвелла вытекает, что если в какой-либо малой области пространства периодически изменять электрическое и магнитное поля, то эти изменения должны периодически повторяться и во всех других точках пространства, причем в каждой последующей несколько позже, чем в предыдущей, т.е. от источника электромагнитных колебаний должны во все стороны распространяться электромагнитные волны с определенной скоростью. Вывод о конечности скорости распространения электромагнитных волн — очень важное следствие из теории Максвелла. Дж. Максвелл чисто математически показал, что скорость распространения электромагнитного поля в вакууме равна скорости света c=3⋅108mc, а в среде эта скорость ν меньше и зависит от свойств среды: v=cεμ√, где ε — диэлектрическая проницаемость среды, μ — магнитная проницаемость среды. 2. При распространении электромагнитных волн в каждой точке пространства происходят периодически повторяющиеся изменения электрического и магнитного полей. Эти изменения удобно изображать в виде колебаний векторов напряженности электрического поля E⃗ и индукции магнитного поля B⃗ в каждой точке пространства. Электромагнитная волна — поперечная волна, так как E⃗ ⊥v⃗ и B⃗ ⊥v⃗. 3. Колебания векторов E⃗ и B⃗ в каждой точке электромагнитной волны происходят в одинаковых фазах и по двум взаимно перпендикулярным направлениям E⃗ ⊥B⃗ в каждой точке пространства. 4. Векторы E⃗ и B⃗ образуют с вектором скорости распространения v⃗ правовинтовую систему (рис. 2): если головку правого винта расположить в плоскости векторов E⃗ к B⃗ и поворачивать ее в направлении от E⃗ к B⃗ по кратчайшему пути, то поступательное движение острия винта укажет направление вектора v⃗ в момент времени t. Рис. 2
22. Электромагнитное поле. Взаимные превращения электрического и магнитного полей. Представление циркуляции вектора с помощью теоремы Стокса (случай стационарного и нестационарного полей). Ток смещения. ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНОЕ ПО́ЛЕ, особая форма материи. Посредством электромагнитного поля осуществляется взаимодействие между заряженными частицами.
23. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах. Материальные уравнения. Уравнение непрерывности. Уравнения Максвелла в интегральной форме 2) 3) 4) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |