Измерение графической информации

Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки, хранящимся в видеопамяти. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством бит, используемым для кодирования цвета точки.

Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора, т.е. размером сетки растра, задаваемого в виде произведения M × N, где M – число точек по горизонтали, N – число точек по вертикали (число строк).

Число цветов, воспроизводимых на экране дисплея К и число бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель N, связаны формулой: K = 2^N.

Пример 2.5. Определить, сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на черно- белом экране (без полутонов).

Для черно- белого изображения без полутонов К = 2. Следовательно, 2^N = 2. Отсюда N = 1 бит на пиксель.

Пример 2.6.. Монитор позволяет получать на экране 16 777 216 различных цветов. Сколько бит памяти занимает 1 пиксель?

Поскольку К = 16777216 = 2²⁴, то N = 24 бита на пиксель.

Величину N называют битовой глубиной. Раздел видеопамяти, вмещающий информацию об одном образе экрана, называется страницей. В видеопамяти могут одновременно размещаться несколько страниц.

Пример 2. 7. На экране с разрешающей способностью 640 × 200 высвечивается только двухцветные изображения. Какой минимальный объем видеопамяти необходим для хранения изображения?

Так как битовая глубина двухцветного изображения равна 1, а видеопамять, как минимум, должна вмещать одну страницу изображения, то объем видеопамяти равен 640 × 200 × 1 = 123000 бит = 16000 байт.

Задания для самостоятельного выполнения

Указания к выполнению задания

1. Прочитайте теоретический раздел и разберите примеры 2.1–2.7.

2. При выполнении каждого задания необходимо привести условие задачи, введенные обозначения и формулы для расчета.

3. Решение каждой задачи должно содержать ответ.

Вариант 1

1. Дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. Определите информационный объем сигналов в байтах.

2. В корзине лежат 8 черных и 24 белых шара. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

3. Определить объем видеопамяти, необходимого для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 × 350 пикселей, а количество используемых цветов – 16.

4 Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице – 4 строк, в каждой строке – 60 символов, Каков объем информации в книге?

Вариант 2

1. В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

3. Определить объем видеопамяти, необходимого для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800 × 600 пикселей.

4. Можно ли уместить на дискету, объемом 1,44 Мбайт книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Вариант 3

1. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

2. В корзине лежат белые и черные шары. Черных шаров всего 18. общение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

3. Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит 30 строк по 30 символов в каждой в кодировке ASCII. Размер черно-белого изображения составляет 120 × 300 точек. Определить информационный объем этого изображения в байтах.

4. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации он несет?

Вариант 4

1.Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

2. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несет 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?

3. Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея 800 × 600 пикселей. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?

4. Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя – 64-символьный алфавит. Вожди племени обменялись письмами. Письмо первого содержало 80 символов, а письмо второго племени – 70 символов. Сравните объем информации, содержащейся в письмах.

Вариант 5

1. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая номер участника с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того, как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

2. Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?

3. Документ содержит несколько страниц текста, на каждой странице 60 строк по 30 символов в кодировке КОИ-8, и два растровых изображения размером 120 × 240 пикселей, каждое изображение использует не более 8 различных цветов. Модем, работающий со скоростью передачи 28800 бит, передал этот документ за 5 сек. Определите, сколько страниц текста в документе.

4. Информационное сообщение объемом 1, 5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было написано это сообщение?

Вариант 6

1. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

2. Автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 номеров.

3. Книга содержит текст и иллюстрации к ней. Объем текста 350 страниц. Каждая страница содержит 48 строк по 64 символа в строке. Иллюстрации являются 16 разрядными цветными рисунками размером 480×160 пикселей. Количество иллюстраций 10. Определите объем всей книги в килобайтах.

4. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Вариант 7

1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

2. Автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 19 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 40 номеров.

3. Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

4. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил 1/16 мегабайта?

Вариант 8

1. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из восьми различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из трех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

2. Автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв(всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 номеров.

3. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея 640 × 480 пикселей. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?

4. Для записи сообщения использовался 64-символьынй алфавит. Каждая страница содержит 80 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Вариант 9

1. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

2. Световое табло состоит и светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

3. Книга, состоящая из 1360 страниц, занимает 40 Мбайт. Часть страниц книги является цветными изображениями в формате 320´640 точек. На одной странице книги с текстом размещается 1024 символа. Символы закодированы кодировкой ASCII. Количество страниц с текстом на 560 больше количества страниц с изображениями. Сколько цветов используется в палитре изображений?

4. В корзине лежит 8 черных и 24 белых шара. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

Вариант 10

1. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

2. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

3. Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек., передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024 × 512 пикселей.

4. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 килобайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Вариант 11

1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в коде Unicode, в кодировку КОИ-8. При этом объем сообщения уменьшился на 720 бит. Оцените длину сообщения в символах.

2. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым участником промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

3. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветной изображение размером 300 × 200, Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 16-цветную палитру?

4. В корзине лежит 32 клубка шерсти, среди них 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

Вариант 12

1. Автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используются 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый программой для записи 60 номеров.

2. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один и трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?

3. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветной изображение размером 640 × 480, Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 256-цветную палитру?

4. В коробке лежат 64 карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей в корзине?

Вариант 13

1. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

2. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи пяти сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

3. Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит 30 строк по 30 символов в каждой в кодировке ASCII. Размер черно-белого изображения составляет 120 × 300 точек. Определить информационный объем этого изображения в байтах.

4. В ящике лежат перчатки – белые и черные, среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего перчаток было в ящике?

Вариант 14

1. Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

2.Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?

3. Документ содержит несколько страниц текста, на каждой 60 строк по 30 символов в кодировке КОИ-8, и две иллюстрации размером 120´240 пикселей, в каждом изображении используется не более 8 различных цветов. Модем, работающий со скоростью передачи 28800 бит/сек., передал этот документ за 8 сек. Определите, сколько страниц в тексте.

4. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

Вариант 15

1. Имеются два мешка с монетами, в каждом из которых находится по одной фальшивой монете (более легкой). Для определения фальшивой монеты в первом мешке потребовалось провести 5 взвешиваний, во втором мешке – 6 взвешиваний. Сколько всего монет было в двух мешках?

2. В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись имеет три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

3. Книга, состоящая из 1360 страниц, занимает 40 Мбайт. Часть страниц книги является цветными изображениями в формате 320 × 640 точек. На одной странице книги с текстом размещается 1024 символа. Символы закодированы кодировкой ASCII. Количество страниц с текстом на 560 больше количества страниц с изображениями. Сколько цветов используется в палитре изображений?

4. Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 – черных, 5 – белых, 4 – желтых и 1 – красный. Какое количество информации несет сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар?

Вариант 16

1. В корзине 128 красных, синих и белых шаров, причем красных шаров в три раза больше, чем синих. Сообщение о том, что достали белый шар, содержит 3 бита информации. Определите количество синих шаров.

2. Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий, красный и зеленый фонарики. Это они делают, включая по одному фонарику на одинаковое короткое время в некоторой последовательности. Количество вспышек в одном сообщении – 3 или 4, между сообщениями – паузы. Сколько различных сообщений могут передать мальчики?

3. Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек, передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024 × 512 пикселей.

4. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краску. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

Вариант 17

1. В колоде 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество информации в сумме содержат эти два сообщения?

2. Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинации из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различны. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?

3. Документ содержит несколько страниц текста, на каждой 60 строк по 30 символов в кодировке КОИ-8, и две иллюстрации размером 120 × 240 пикселей, в каждом изображении используется не более 8 различных цветов. Модем, работающий со скоростью передачи 28800 бит/сек, передал этот документ за 8 сек. Определите, сколько страниц в тексте.

4. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?

Вариант 18

1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

2. Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветных вспышек. Вспышки одинаковой длительности, для каждой вспышки используется одна лампочка определенного цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче (укажите минимально возможное количество)?

3. Объем видеопамяти равен 512 Кб, разрешающая способность дисплея – 320 × 200. Сколько различных уровней яркости принимает красная, зеленая и синяя составляющие при условии, что видеопамять делится на две страницы?

4. Сколько двоичных разрядов содержит слово, информационный объем которого равен 3 байта?

Вариант 19

1. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором текста больше, чем в первом?

2. Некоторый алфавит содержит четыре различных символа. Сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить из слов данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

3. Разрешающая способность дисплея равна 640 × 200 пикселей. Для размещения одного символа в текстовом режиме используется матрица 8 × 8 пикселей. Какое максимальное количество текстовых строк может быть размещено на экране?

4. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

Вариант 20

1. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

2. Квадратное световое табло 2 × 2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

3. Для хранения растрового изображения размером 32 × 32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

4. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером 1, несет, 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером 2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером 1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером 2?

Вариант 21

1. Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

2. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

3. Для хранения растрового изображения размером 128 × 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

4. Некоторая величина может принимать целые значения от 0 до 127. Сколько байт потребуется для записи значения этой величины в двоичном коде?

Вариант 22

1. Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение?

2. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

3. Для размещения одного символа в текстовом режиме используется матрица 8 × 8 пикселей, которая называется знакоместом. Количество строк равно 75, а знакомест в строке – 100. вычислить разрешающую способность дисплея.

4. Какое наименьшее количество двоичных разрядов необходимо для кодирования только строчных букв русского алфавита, без учета буквы ё?

Вариант 23

1. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

2. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

3. Определить объем видеопамяти, необходимого для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800 × 600 пикселей.

4. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером 1, несет, 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером 2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером 1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером 2?

Вариант 24

1. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

2. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

3. Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея 800 × 600 пикселей. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?

4. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом сообщении в 1,5 раза больше, чем во втором. Какова мощность алфавита, если известно, что количество символов в каждом алфавите не превышает 10 и информационная емкость символов равна целому числу?

Вариант 25

1. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11364 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение?

2. Для кодирования секретного сообщения используется 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения длиной в 256 символов?

3. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 300 × 200, Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 16-цветную палитру?

4. Какое количество информации содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?

практическое занятие 3.
логические основы ЭВМ

Цель занятия – научитьсястроить таблицы истинности логических формул, а также научиться представлять логические выражения с помощью логических схем.

Высказывание

Высказывание – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

Пример. 3.1. Определить значение истинности для высказываний.

Поиск по сайту: