Принятие решений по инвестиционным проектам

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объёма предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев очевидна: необходимо некоторым образом сравнить величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой является проблема их сопоставимости. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п..

Что касается оценки притока денежных средств по годам, то основная проблема возникает в отношении последних лет реализации проекта, поскольку, чем более во времени протяжён проект, тем более неопределёнными и рискованными рассматриваются притоки денежных средств отдалённых лет. Поэтому могут выполняться несколько расчётов, в которых в отношении значений поступлений последних лет реализации проекта могут вводиться понижающие коэффициенты либо эти поступления ввиду существенной неопределённости могут вообще исключаться из анализа.

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5

IС IС

Графическое представление типового инвестиционного проекта.

В общем виде инвестиционный проект Р представляет собой следующую модель: ,

где IС_m – инвестиция в m -ом году (обычно m = 1);

С_k – приток (отток) денежных средств в k -ом году, k = 1, 2, …, n;

n – продолжительность проекта;

i – ставка дисконтирования.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определённую логику.

٭ С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в k -ом году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе используется не денежный поток, а последовательность прогнозных значений чистой годовой прибыли, генерируемой проектом.

٭ Чаще всего анализ ведётся по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обязательным, необходимо лишь помнить об увязке величин элементов денежного потока.

٭ Предполагается, что весь объём инвестиций совершается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последовательных лет.

٭ Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года.

٭ Ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должна соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на 2 группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: 1) основанные на дисконтированных оценках; 2) основанные на учётных оценках. К 1-ой группе относятся следующие критерии: чистая приведённая стоимость, чистая наращенная стоимость, индекс рентабельности инвестиции; внутренняя норма прибыли, дисконтированный срок окупаемости инвестиции. Ко 2-ой группе относятся: срок окупаемости инвестиции, коэффициент эффективности инвестиции.

Метод расчёта чистой приведённой стоимости (NPV, net present value) основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых её в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределён во времени, он дисконтируется с помощью ставки i, устанавливаемой аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Например, при анализе инвестиций в производственные предприятия в качестве ставок дисконтирования используются среднеотраслевые показатели доходности предприятий аналогичного класса.

Пусть делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере . Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV, present value) и чистая приведённая стоимость (NPV) рассчитываются по формулам:

; (9.1)

. (9.2)

Очевидно, что если NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчёта NPV модифицируется следующим образом:

. (9.3)

При расчёте NPV, как правило,используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например, ожидается изменение уровня учётных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам значения ставки. Если в ходе имитационных расчётов приходится применять различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (9.2), (9.3) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым.

Задача. Проанализировать проект со следующими характеристиками: требуется инвестиция в 140 млн руб., предполагаемые денежные поступления – 30, 60, 60. 40 млн руб.. Рассмотреть 2 случая: а) ставка дисконтирования 12%; б) ставка дисконтирования меняется по годам следующим образом: 12, 14, 14 и 15%.

а) Воспользуемся (9.2):

(млн руб.), т.е. проект является приемлемым.

б) (млн руб.). В этом случае проект неприемлем.

Показатель NPV аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющий использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться обратной операцией – наращением. В этом случае элементы денежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта; соответствующий критерий получил название чистой наращенной (будущей) стоимости (net future value):

. (9.4)

Условия принятия проекта на основе критерия NFV такие же, как и в случае с NPV: если NFV > 0, то проект следует принять; NFV < 0, то проект следует отвергнуть; NFV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Критерии NPV и NFV взаимообратны:

, .

Иными словами, эти критерии дублируют друг друга.

В условиях предыдущей задачи а) имеем:

(млн руб.);

(млн руб.).

Метод расчёта индекса рентабельности PI (profitability index) является по сути следствием метода расчёта NPV:

. (9.5)

Очевидно, что если PI > 1, то проект следует принять; PI < 1, то проект следует отвергнуть; PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистой приведённой стоимости индекс рентабельности – относительный показатель; он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений; чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Поэтому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из нескольких альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объёмы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Величина NPV зависит от ставки дисконтирования, т.е. NPV является функцией i. Функция NPV(i) обладает рядом примечательных свойств. В частности, в случае разовой инвестиции при i = 0 имеем:

,

т.е. NPV (0) равна сумме всех элементов исходного денежного потока.

Функция NPV(i) является убывающей, её график пересекает ось абсцисс в некоторой точке; значение ставки i, при котором NPV(i) = 0, называется внутренней нормой прибыли (internal rate of return, IRR) (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость). При начислении сложных процентов по ставке IRR можно обеспечить распределённый по времени поток доходов .

Функция NPV(i) нелинейная, может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс. Однако, если денежный поток имеет ровно одну перемену знака, то её график пересекает ось абсцисс только в одной точке, т.е. уравнение имеет единственный положительный корень.

NPV(i)

IRR i

График NPV инвестиционного проекта с разовой инвестицией.

IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины, поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Задача. Рассчитать IRR для проекта, рассчитанного на 4 года, требующего инвестиций в размере 20 млн руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 5, 7, 10, 6 млн руб..

Внутренняя норма прибыли данного проекта является корнем уравнения:

.

Решая его, находим i = 0,1417 (14,17%). Если требуемая норма доходности выше 14,17%, то проект следует отвергнуть.

Метод определения срока окупаемости инвестиций – один из самых простых и широко распространённых в учётно-аналитической практике: требуется найти минимальное значение n, для которого .

Задача. Компания рассматривает целесообразность принятия проекта с денежными потоками (млн руб.): 150, 40, 50, 50, 60, 30. Как правило, проекты со сроком окупаемости, превышающим 4 года, не принимаются. Определить срок окупаемости проекта при ставке дисконтирования 16%. Расчёты представлены в таблице.

Из представленных в таблице расчётов видно, что срок окупаемости проекта 4 года.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчёте срок окупаемости затрат, является целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство коммерческой организации в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект.

Задача. Пусть в начале года вложены инвестиции размером IC = 2 000 (тыс. руб.), а затем в течение 4 лет ожидаются доходы C ₁ = 1 000, C ₂ = 800, С ₃ = 800, С ₄ = 600 (тыс. руб.). Процентная ставка – 8% годовых. Провести анализ инвестиционного проекта.

-2 000 1 000 800 800 600

0 1 2 3 4

-2 160 -1 252,8 -489 335,9

1 000 800 800 600

-1 160 - 452,8 311 935,9

Поясним рисунок. Наверху указаны размеры инвестиций и ожидаемые доходы. Допустим, доходы вкладываются в тот же банк, который дал инвестиции, и на доходы начисляются те же сложные проценты, под которые банк выдал кредит. Верхняя строка под осью – размер счёта в банке до внесения очередного платежа-дохода. Следующая строка – этот самый платёж-доход, ещё ниже – итоговый размер счёта в банке. В конце 3-его года счёт в банке уже положителен – 311. Значит, срок окупаемости проекта – 3 года. К концу 4-ого года счёт в банке – это наращенная величина чистого дохода NFV = 935,9. Если эту величину дисконтировать к моменту 0 по ставке 8%, то получим приведённую величину чистого дохода NPV = 935,9/1,360 = 688,2. Заметим, что это же значение можно было получить непосредственно по формуле (9.2).

Доходность (рентабельность) проекта получим, поделив величину NPV на абсолютную величину инвестиций: 688,2/2 000 = 0,344 (34,4%).

Задача. Коммерческая организация рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет $10 млн; срок эксплуатации – 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу равномерной амортизации, ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объёмах (в тыс. $): 6 800, 7 400, 8 200, 6 000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3 400 тыс. $ в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение коммерческой организации таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 21 – 22%. В соответствие со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство организации не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4-х лет. Целесообразен ли данный проект к реализации, если при анализе используется ставка дисконтирования 19%?

Оценка выполняется в три этапа: 1) расчёт исходных показателей по годам; 2) расчёт аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.

Этап 1. Расчёт исходных показателей по годам (результаты представлены в таблице, значения округлены до тыс. $).

Поясним расчёты, сделанные для второго года. Поскольку текущие расходы растут ежегодно на 3% и в 1-ом году составляют $3 400 тыс., то для 2-ого года они составят величину (тыс. $). При использовании равномерной амортизации ежегодные отчисления равны (тыс. $). Следовательно, налогооблагаемая прибыль равна (тыс. $) и налог на прибыль равен (тыс. $). Поэтому чистая прибыль равна (тыс. $). В итоге чистые денежные поступления за 2-ой год составят (тыс. $).

Этап 2. Расчёт аналитических коэффициентов.

а) Расчёт чистой приведённой стоимости NPV по формуле (9.2), i = 19%:

(тыс. $).

б) Расчёт индекса рентабельности инвестиции PI по формуле (9.5):

.

в) Расчёт внутренней нормы прибыли IRR данного проекта как корня уравнения:

.

Решив уравнение, находим IRR = 18,1%.

г) Расчёт срока окупаемости проекта.

К концу 1-ого года долг перед банком по кредиту: ;

к концу 2-ого года: ;

к концу 3-его года: ;

к концу 4-ого года: ;

к концу 5-ого года: .

Проект не окупается за 5 лет.

Этап 3. Анализ коэффициентов.

Выполненные расчёты показывают, что согласно критериям NPV, PI и IRR проект следует отвергнуть, срок окупаемости проекта превосходит 5 лет. Руководствуясь этим критериями, проект принимать нельзя. Может возникнуть ситуация, когда в зависимости от того, какой критерий выбран за основу в данной коммерческой организации, выводы диаметрально противоположны. В данном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства коммерческой организации, либо принять во внимание дополнительные факторы.

Поиск по сайту: