|
|||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Размеренность коэффициентов регрессии. Коэффициенты регрессии имеют ту же размерность, что и измеряемая величина, а их знак определяется знаком коэффициентов корреляцииКоэффициенты регрессии имеют ту же размерность, что и измеряемая величина, а их знак определяется знаком коэффициентов корреляции.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 1.{Q}Коэффициент регрессии. РЕГРЕССИИ КОЭФФИЦИЕНТ коэффициент при независимой переменной в уравнении регрессии. Так, напр., в уравнении линейной регрессии , связывающей случайные величины Yи X, Р. к. b0 и b1 равны: где r - корреляции коэффициент X и Y, , . Вычисление оценок Р. к. (в ы б о р о ч н ы х Р. к.) - основная задача регрессионного анализа Линеаризация нелинейных уравнений регрессии Иногда одномерные зависимости лучше всего описываются функциями, нелинейными по параметрам, подлежащим оценке. В подобных ситуациях представляется целесообразным использование некоторых типовых функций одной переменной, нелинейных по параметрам, но поддающихся непосредственной линеаризации. Общая идея моделирования при этом такова. Если вид зависимости f(x), заданной совокупностью n пар значений (yi, xi) не известен заранее, желательно провести регрессию для ряда моделей f(x), в частности, используя следующие двухпараметрические модели f(x,b1,b2) Алгоритм нахождения параметров моделей основан на преобразованиях, сводящих нелинейную регрессию к линейной, формировании по экспериментальным данным вектораматрицы. нахождении оценок. и получении оценок b 1 и b 2.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 Оценка дисперсии и параметров уравнения регрессии. ОЦЕНКА ДИСПЕРСИИ На первый взгляд наиболее естественной оценкой представляется
где вычисляется по формуле (2). Проверим, является ли оценка несмещенной. Формула (3) может быть записана следующим образом [1]: . Подставим в эту формулу выражение (2): Найдем математическое ожидание оценки дисперсии:
Так как дисперсия случайной величины не зависит от того, какое математическое ожидание у случайной величины, примем математическое ожидание равным 0, т.е. m = 0. Тогда
Последнее равенство следует из того, что эксперименты независимы, а математическое ожидание случайной величины в каждом эксперименте равно 0. Подставляя (5) и (6) в (4), получим: Отсюда следует, что оценка не является несмещенной - ее математическое ожидание равно не D, а несколько меньше. Пользуясь оценкой вместо дисперсии D, мы получим систематическую ошибку. Чтобы ликвидировать это смещение, достаточно ввести поправку, умножив величину на (N-1)/N. Такую исправленную статистическую дисперсию мы и выберем в качестве оценки: Таким образом, если в результате N экспериментов мы располагаем набором N значений случайной величины x1, x2, …, xN, то для оценок математического ожидания и дисперсии необходимо воспользоваться следующими формулами: Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |