|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Составить уравнения нелинейной регрессии: гиперболической, степенной, показательной. Привести графики построенных уравнений регрессииДля ее построения выполним линеаризацию: обозначим и получим вспомогательную модель Вспомогательная модель является линейной. Ее можно построить с помощью программы РЕГРЕССИЯ, предварительно подготовив исходные данные: столбец значений уi (остается без изменений) и столбец преобразованных значений (таблица 7). Таблица 7
Коэффициенты, рассчитанные с помощью программы РЕГРЕССИЯ, представлены в таблице 8. Таблица 8
Таким образом, , следовательно, уравнение гиперболической модели . График гиперболической функции представлен на рисунке 2.
Рисунок 2-гипербола
График степенной модели представлен на рисунке 3
Рисунок 3 – Степенная функция Таким образом, уравнение степенной модели . График экспоненциальной функции изображён на рисунке 4
Рисунок 4- экспоненциальная функция
Можно вычислить (функция ЕХР), тогда уравнение показательной модели .
Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
Заполним для каждой модели расчетную таблицу, в которую занесем теоретические значения , найденные по соответствующему уравнению для каждого уровня исходных данных ; ошибки модели и относительные погрешности (таблицы 9-11). Индекс детерминации вычислим по формуле Таблица 9-гиперболическая модель
Таблица 10 –Степенная модель
Таблица 11 – Показательная модель
Составим сводную таблицу характеристик качества построенных моделей:
Исходя из рассчитанных индексов детерминации и средней ошибки аппроксимации для каждой модели можно сделать вывод, что степенная, показательная и гиперболическая функция примерно в равной степени отражают зависимость среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума на один день, согласно которой первое на 95% зависит от второго. Для нелинейных моделей коэффициенты эластичности определяются соотношением , согласно которому: для степенной модели коэффициент эластичности и представляет собой постоянную величину; для показательной модели коэффициент эластичности и зависит от значения фактора Х; для гиперболической модели коэффициент эластичности и также зависит от значения фактора Х. Для построенной степенной модели Э=0,356. Следовательно увеличение среднедушевого прожиточного минимума за один день на 1% приведёт к увеличение среднедневной заработной платы на 0,356%. Для показательной и гиперболической моделей результаты расчета коэффициентов эластичности приведены в таблице 12.
Таблица 12
Таким образом, согласно показательной модели увеличение среднедушевого прожиточного минимума в день трудоспособного на 1% приведёт к росту среднедневной заработной платы от 0,27% до 0,48%. Согласно гиперболической модели увеличение на 1 % приведёт к росту от 0,23% до 0,5%. С точки зрения эластичности наиболее подходящей моделью является показательная, так как она отражает рост заработной платы при увеличении прожиточного минимума. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.) |