Приклад і послідовність виконання завдання 2.3

Початкові статистичні дані про напрацювання між відмовами і час відновлення системи (машини), що складається з трьох умовних елементів, (агрегатів) з послідовним з’єднанням (рис.2.6 а) вибирають з табл. 2.8. Вони повинні містити задану кількість напрацювань системи між відмовами і така ж кількість значень часу відновлення .

Таблиця 2.8 – Статистичні дані про напрацювання між відмовами і часу відновлення системи

Початкові статистичні дані про напрацювання між відмовами і час відновлення системи (машини), що складається з трьох умовних елементів, (агрегатів) з послідовним з’єднанням (рис.2.6 а) вибирають з табл. 2.8. Вони повинні містити задану кількість напрацювань системи між відмовами і така ж кількість значень часу відновлення .

Таблиця 2.8 – Статистичні дані про напрацювання між відмовами і часу відновлення системи

пп	Напрацювання між відмовами , год ч.	Час відновлення ,год
	41, 20, 97, 104, 53	2,1; 2,4; 8,6; 5,6; 4,3
	88,76,302,176,12	6,3; 7,0; 2,3; 2,8; 8,1
	34, 84; 168, 28, 96	5,5; 3,6; 7,0; 5,0; 3,7
	205,72, 28, 136, 173	3,4; 5,4; 10,2; 3,3; 4,7
	44, 80, 35, 192, 306	2,5; 5,6; 6,4; 6,9; 7,7
	67,224,111,260,79	1,3; 3,4; 10,2; 2,2; 3,9
	93,244,319,188,56	1,9; 4,9; 2,8; 5,8; 12,1
	133,216,107,32,39	7,5; 6,4; 9,4; 1,5; 11,0
	84,360,148,248,16	3,5; 1,1; 13,4; 3,9; 8,7
	37,112,49,196,201	6,6; 1,8; 1,6; 11,6; 5,4

Далі, використовуючи вибрані статистичні дані, по формулах (2.17) і (2.18) визначають показники надійності системи: середнє напрацювання на відмову ; середній час відновлення ; і коефіцієнт готовності .

Коефіцієнт готовності припускає можливість необме­женого числа відновлень (або запасних елементів).На наступному етапі проводять оцінку надійності системи на заданий період часу у разі, коли число можливих відновлень обмежене кількістю наявних резервних елементів. Початкові дані для такої оцінки вибирають з табл. 2.9.

Таблиця 2.9 – Початкових даних про надійність елементів

Змн. Арк. № докум. Підпис Дата Арк. № з/п	Коефіцієнти варіації напрацювання про відмови , год	Середні напрацювання на відмову , год
				,ч	,ч	,ч
	0,4	0,5	0,6
	0,5	0,4	0,7
	0,6	0,5	0,8
	0,4	0,7	0,5
	0,5	0,8	0,4
	0,6	0,4	0,7
	0,4	0,6	0,8
	0,5	0,6	0,8
	0,6	0,4	0,5
	0,8	0,4	0,7

За допомогою цих даних за формулою (2.29) визначають параметри , і , а потім за формулою (2.28) для заданого періоду ч визначають ймовірність безвідмовної роботи елементів системи і і за формулою (7.4) – ймовірність безвідмовної роботи нерезервованої системи

.

Потім з урахуванням знайдених значень і відбирають найбільш раціональні варіанти (не менше два) резервування системи заміщенням за допомогою трьох резервних елементів з схем, приведених на рис. 2.7 так, щоб забезпечити максимальну ймовірність безвідмовної роботи системи. При виборі раціональних варіантів резервування слід розглядати в першу чергу схеми, які забезпечують резервування найменш надійних елементів системи.

Для відібраних варіантів схем, використовуючи формули (2.19) і (2.20), розраховують величини ймовірності безвідмовної роботи системи, спочатку вважаючи, що резервні елементи утворюють паралельне з’єднання з основними (постійне резервування). Порівнюючи альтернативні варіанти схем, вибирають остаточний варіант з найбільшою ймовірністю безвідмовної роботи системи з постійним резервуванням і потім по формулах (2.25), (2.27) і (2.19) для вибраного варіанту схеми резервування визначають ймовірність безвідмовної роботи системи при резервуванні заміщенням.

Рисунок 2.7 – Варіанти резервування елементів в системі

Цей показник характеризує надійність системи при миттєвій заміні елементів, що відмовили, резервними.

Завдання 2.3

При виконанні завдання слід вибрати початкові дані з таблиць 2.13 і використовувати варіанти резервування з рис. 2.7.

Таблиця 2.13 - Варіанти для виконання завдання 2.3

Варіант 5

Початкові дані до розрахунку коефіцієнта готовності

Напрацювання між відмовами
										=1555
Час відновлення
										=47

Початкові дані і результати розрахунку ймовірності безвідмовної роботи елементів

№ елементу	, ч	,
		0,5	2,16
		0,8	1,29
		0,4	2,75

Результати розрахунку ймовірності безвідмовної роботи за варіантами заміщення згідно рисунку 2.7

	Варіанти заміщення згідно рисунку 2.7
	0.9891	0.9988	0.9891	0.9891	0.9988
	0.9977	0.9828	0.9828	0.8692	0.8692
	0.9607	0.9607	0.9984	0.9999	0.9984
	0.9480	0.9430	0.9697	0.9719	0.8667
	0.8957	0.8957	0.3563	0.8957	0.8957
	0.9828	0.9977	0.8692	0.8692	0.9999
	0.9999	0.9984	0.9607	0.9999	0.9607
	0.8802	0.8922	0.2975	0.7784	0.8604

	0.9992	0.9948	0.9844	0.9657
	0.9882	0.9674	0.9411	0.9120
	0.991	0.9963	0.9912	0.9838
	0.9785	0,9588	0,9182	0,5894
	0.965	0,9252	0,8860	0,5688

Підставив дані в формулу (2.28) отримаемо:

Підставив дані в формулу (2.25) отримаемо:

1)

2)

3)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

8)

9)

10)

4,3

Поиск по сайту: