Частные уравнения регрессии

На основе линейного уравнения множественной регрессии

могут быть найдены частные уравнения регрессии:

т.е. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующими факторами при закреплении других учитываемых во множественной регрессии факторов на среднем уровне. Частные уравнения регрессии имеют вид:

,

,

………………………………………………………,

.

При подстановке в эти уравнения средних значений соответствующих факторов они принимают вид парных уравнений линейной регрессии:

В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, так как другие факторы закреплены на неизменном уровне. Эффекты влияния других факторов присоединены в них к свободному члену уравнения множественной регрессии. Это позволяет на основе частных уравнений регрессии определять частные коэффициенты эластичности:

(3.4)

где - коэффициенты регрессии для факторов в уравнении множественной регрессии;

- частное уравнение регрессии.

Пример. По ряду регионов множественная регрессия величины импорта на определенный товар относительно отечественного его производства , изменения запасов и потребления на внутреннем рынке оказалась следующей: .

При этом средние значения для рассматриваемых признаков составили:

Средние по совокупности показатели эластичности:

(3.5)

Для данного примера:

т.е. с ростом величины отечественного производства на 1% размер импорта в среднем по совокупности регионов возрастает на 1,053% при неизменных запасах и потреблении семей.

с ростом изменения запасов на 1% при неизменном производстве и внутреннем потреблении величина импорта увеличивается в среднем на 0,056%.

при неизменном объеме производства и величина запасов с увеличением внутреннего потребления на 1% импорт товара возрастает в среднем по совокупности регионов на 1,987%. Средние показатели эластичности можно сравнивать друг с другом и соответственно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. В рассматриваемом примере наибольшее воздействие на величину импорта оказывает размер внутреннего потребления товара , а наименьшее – изменение запасов .

Наряду со средними показателями эластичности в целом по совокупности регионов на основе частных уравнений регрессии могут быть определены частные коэффициенты эластичности для каждого региона. Частные уравнения регрессии в нашем случае составят:

Подставляя в данные уравнения фактические значения по отдельным регионам соответствующих факторов, получим значения моделируемого показателя при заданном уровне одного фактора и средних значениях других факторов. Эти расчетные значения результативного признака используются для определения частных коэффициентов эластичности по приведенной выше формуле. Например, в регионе ; ; , то частные коэффициенты эластичности составят:

Частные коэффициенты эластичности для региона несколько отличаются от аналогичных средних показателей по совокупности регионов. Они могут быть использованы при принятии решений относительно развития конкретных регионов.

Поиск по сайту: