АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразования Галилея

Читайте также:
  1. III ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЛОВОМ СОЗРЕВАНИИ
  2. Базовые технологии преобразования информации
  3. Второе важное обстоятельство - преобразования Галилея меняют вид уравнений Максвелла
  4. Геометрические преобразования точек и отрезков. Однородные координаты
  5. Глава 14. Россия в конце XVII - первой четверти XVIII в. Петровские преобразования.
  6. Государственные преобразования.
  7. Двумерные преобразования координат
  8. Декабристы: причины появления, разработка проектов преобразования России. Восстание 14 декабря и его итоги. Историческое значение.
  9. й). 1924 - 32гг. - общедемократические преобразования.
  10. Категории как общие формы отражения бытия, его познания и преобразования.
  11. Команды преобразования типов
  12. Конституционные преобразования коснулись всей системы

В механике Ньютона все законы выполняются в инерциальных системах отсчета. Пусть имеем две инерциальные системы отсчета, одну из которых мы будем условно считать неподвижной (система К с осями декартовых координат х,у, z). Другая же система (система К’ с осями декартовых координат х, у, z ’) пусть равномерно и прямолинейно движется со скоростью относительно первой (см. рис.7.1).

Примем для простоты, что оси х и х ’ совпадают, а скорость относительного движения направлена вдоль оси х или х ’. Пусть по часам наблюдателя в системе К прошло некоторое время t. В классической физике аксиоматически принимается, что такое же время зарегистрирует и наблюдатель в системе К’, т.е. (1)

Если в момент времени, равный t=0, начало координат обеих систем совпадали, то за время t система К’ переместится на расстояние, равное t. Пусть теперь в момент t’ в системе К’ в точке с координатами х, у, z ’ произошло событие – включение электрической лампочки. Координаты лампочки, измеренные в момент наблюдателем в системе К, имеют значение х, у, z. Видно, что между координатами в системах К и К’ легко устанавливается связь:

(2)

(3)

(4)

Соотношения (1)-(4) называются преобразованиями Галилея Преобразования Галилея связывают координаты и время события в указанных двух инерциальных системах отсчета. В векторной форме:

(5)

Дифференцируя (5) по времени, получим классический закон сложения скоростей: или

Продифференцируем его по времени и учтем, что . Получим:

(6)

В классической механике считается, что масса тела не зависит от системы отсчета, то есть . Умножим обе части равенства (6) на m:

или

Таким образом, закон Ньютона не изменяется при переходе от системы К в систему К’.

На этом основании можно сформулировать механический принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета одни и те же механические явления протекают одинаковым образом, и никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно.

Физические величины и физические законы, не изменяющиеся при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, называют инвариантными (не изменяющимися) к преобразованиям Галилея.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)