 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ИНФИНИТЕЗИМАЛbНО–ЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРb
На этом мы закончим наше краткое сообщение о применении метода бесконечно–малых к логике. Вернее, это не сообщение, а только предложение, только скромный намек на ту область, которая не может не быть огромной. Логика и математика не могут настолько расходиться между собою, чтобы не иметь ничего общего в своих построениях. И во всяком случае, логика не имеет никакого права настолько отставать от математики, чтобы совершенно не иметь никакого представления о том, что сейчас творится в математике. С другой стороны, те, кто любит говорить фразы о базировании философии на науке, должны же когда–нибудь перейти от фраз к делу, если только они считают математику за науку. О несовершенствах нашего предложения нечего распространяться. Они очевидны и так. Но следует во всяком случае усвоить то, что сама категория бесконечно–малого и сам метод бесконечно–малых уж во всяком случае необходимы в логике. Они, конечно, нисколько не заменяют других методов, ибо сама же математика содержит много других, принципиально различных методов, не говоря уже о науках нематематических. Мы, однако, хотели перейти от фраз к делу по крайней мере на одной науке, да и то из этой науки взяли только один метод, чтобы применить его в логике и тем базировать философию на науке хотя бы в этом отдельном вопросе. Дело других исследователей предложить еще другие математические методы в логике и даже другие нематематические.
В качестве заключения и резюме мы только хотели бы дать примерный словарик математических и логических категорий, твердо веря, что если не это соответствие, то во всяком случае какое–то другое должно необходимо быть между обеими науками.
Вот какие математические категории мы изучили в предыдущем и вот каков их перевод на язык логики.
| Математический анализ | Логика |
| 1. x—независимое переменное, аргумент (геометрически— абсцисса) | 1. Материальные вещи |
| 2. у—функция от χ (геометрически —ордината) | 2. Отражение материи (в частности, обобщенно-существенное в мышлении) |
| отношение функции к х аргументу3. | отношение функции к х аргументу 3. Познание |
| 4. Непрерывность | 4. Чистая, неразличимая в себе и абсолютно текучая чувственность |
| 5. ∆x—произвольное (в частности, конечное) приращение аргумента | 5. Конечное изменение вещи (конечное различение в чувственном предмете) |
| 6. ∆y—соответствующее приращение функции | 6. Конечное изменение отражения, или выражение его в видовом понятии (конечное различение в чувственном опыте) |
| .--отношение приращений функции и аргумента, или тангенс угла наклона секущей данной кривой, соединяющей две крайние точки ее нарастания, к оси х-ов7 | .--отношение приращений функции и аргумента, или тангенс угла наклона секущей данной кривой, соединяющей две крайние точки ее нарастания, к оси х-ов 7. Чувственное познание конечных и неподвижных вещей при помощи дробления родовых понятий на твердые и неподвижные виды |
| 8. Те же ∆x и ∆y, рассматриваемые как бесконечно-малые приращения аргумента и функции | 8. Бесконечно-малое изменение вещи и зависящее от него бесконечно-малое изменение отражения (или ее родового понятия) |
| отношение бесконечно-малых приращений функций и аргумента, или отношение их непрерывных становлений[217]9. | отношение бесконечно-малых приращений функций и аргумента, или отношение их непрерывных становлений[217] 9. Чувственное познание непрерывного и бесконечного становления вещей |
| то же самое, что и предыдущая категория, но с выдвиганием предела этого отношения, иначе — производная, или тангенс угла наклона касательной данной кривой к оси х-ов10. | то же самое, что и предыдущая категория, но с выдвиганием предела этого отношения, иначе — производная, или тангенс угла наклона касательной данной кривой к оси х-ов 10. Закон чувственного познания непрерывного и бесконечного становления, или принцип становления видовых понятий из данной родовой общности, или «основание деления» родового понятия |
| 11. Дифференцирование, или нахождение производной | 11. Нахождение принципа непрерывного становления частностей из общего |
| 12. Дифференциал | 12. Спецификум частности, или «видовое различие», для непрерывно становящихся видов данного родового понятия |
| 13. Интегрирование | 13. Нахождение принципа непрерывного становления родовой общности из частностей |
| 14. ƒx dx—неопределенный интеграл, или результат действия, обратного дифференцированию, или интеграл как функция своего верхнего предела, или—геометрически — получение семейства бесконечного количества кривых из производной (п. 10) | 14. Родовая общность, возникающая из исследования принципа непрерывного становления видовых понятий и примененная к бесконечному числу всевозможных частностей в качестве принципа их познания |
| 15. Определенный интеграл, или интеграл как предел суммы; геометрически—длина кривой, площадь, объем | 15. Закон непрерывного становления родовой общности из суммы бесконечного количества бесконечно близко сходящихся видовых частностей и результат[218]их познания |
Поиск по сайту: