АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Разложение вектора в декартовом базисе

Читайте также:
  1. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  2. III. Умножение вектора на число
  3. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  4. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  5. Б) Множення вектора на скаляр
  6. Базис векторного пространства. Координаты вектора
  7. Базис. Координаты вектора в базисе
  8. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  9. Билет 27 Ортогональный оператор и его матрица в ортонормированном базисе
  10. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  11. Билет 40. Сингулярные числа и сингулярные векторы. Полярное разложение оператора (матрицы).
  12. Билет 7 Скалярное произведение векторов, проекция одного вектора на другой. Понятие линейного пространства и подпространства, критерии подпространства

Рассмотрим пространство 0xyz, т.е. введем в пространстве прямоугольную декартовую систему координат.

Векторы единичные векторы осей Оx, Oy, Oz. Векторы называются ортами. Поскольку некомпланарны, то они образуют базис в пространстве, который называют декартовым базисом.

 

Теорема. Любой вектор , заданный в пространстве 0xyz, может быть представлен в виде

. (3.4)

Такое представление вектора называется разложением вектора в декартовом базисе или разложением вектора по ортам.

Проекции называются прямоугольными декартовыми координатами вектора . Записывают или . Каждый вектор имеет единственное представление в виде (3.4) в заданном базисе.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)