|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Метод половинного деления. Пусть уравнение (1.1.) имеет на отрезке один корень, а функция на этом отрезке непрерывнаПусть уравнение (1.1.) имеет на отрезке один корень, а функция на этом отрезке непрерывна. Суть метода состоит в построении последовательности вложенных отрезков, длина которых стремится к нулю и на концах каждого из них функция имеет значения разных знаков. Пусть для определенности , . Разделим отрезок пополам точкой . Если , то возможно два случая: функция меняет знак на отрезке либо на отрезке (рисунок 3). Выбирая в каждом случае тот из отрезков, на котором функция меняет знак, и, продолжая этот процесс дальше, можно дойти до сколь угодно малого отрезка, содержащего один корень уравнения. На рисунке 3 видно, что корень находится на отрезке , поэтому отрезок следует отбросить, т.е. точку перенести в точку с, - (). На практике задают абсолютную погрешность , для определения приближенного значения корня. Если на некотором шаге деления отрезка окажется, что длина интервала станет меньше , то любое число из этого интервала можно принять за корень уравнения. Заметим, что на n -ом шаге, длина интервала уменьшилась в раз, поэтому еще до начала решения можно определить необходимое число n из неравенства: . К достоинствам метода половинного деления простоту реализации метода Недостатком данного метода является невысокая скорость сходимости. На рисунке 4 приведена блок-схема алгоритма метода половинного деления для уравнения (1.1) на интервале . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |