АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод хорд. Если х0, х1 — приближенные значения корня уравнения f(x) = 0, a f(x0) f(xx) < 0, то последующие приближения находят по формуле

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  8. I. Методические основы
  9. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. I. Организационно-методический раздел
  11. I. Предмет и метод теоретической экономики
  12. I. Что изучает экономика. Предмет и метод экономики.

Если х0, х1 — приближенные значения корня уравнения f(x) = 0, a f(x0) f(xx) < 0, то последующие приближения находят по формуле

Методом хорд называют также метод, при котором один из концов отрезка [ а; b ]закреплен (рисунок 9), т. е. вычисление при­ближения корня уравнения f(x) = 0 производят по формулам

либо

При расчете предполагается, что корень уравнения находит­ся на отрезке [ a; b ], a f"{x) сохраняет знак на [ а; b ].

Рисунок 9 - Метод хорд

 

Из рисунке 9 видно, что получаемые точки хс постепенно схо­дятся к корню уравнения. Поскольку в рассмотренном методе очередное приближение хс определяется с помощью интерполя­ции, учитывающей наклон кривой f(х), он во многих случаях ока­зывается более эффективным, чем метод половинного деления.

Пример 12. Методом хорд найти корень уравнения х4 - 2х - 4 = 0 с точностью до 0,01.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)