Редакционно-издательским Советом ТГСХА в качестве

Определение: Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функцию у и ее производные или дифференциалы.

Символически дифференциальное уравнение записывается так:

Дифференциальное уравнение называется обыкновенным, если искомая функция зависит от одного независимого переменного.

Определение: Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной (или дифференциала), входящей в данное уравнение.

Определение: Решением (или интегралом) дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество.

Определение: Общим решением (или общим интегралом) дифференциального уравнения называется такое решение, в которое входит столько независимых произвольных постоянных, каков порядок уравнения. Так, общее решение дифференциального уравнения первого порядка содержит одну произвольную постоянную.

Определение: Частным решением дифференциального уравнения называется решение, полученное из общего при различных числовых значениях произвольных постоянных. Значения произвольных постоянных находятся при определенных начальных значениях аргумента и функции.

График частного решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой.

Общему решению дифференциального уравнения соответствует совокупность (семейство) всех интегральных кривых.

Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, в которое входят производные (или дифференциалы)не выше первого порядка.

Определение: Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными называется уравнение вида

.

Для решения этого уравнения нужно сначала разделить переменные:

а затем проинтегрировать обе части полученного равенства:

Редакционно-издательским Советом ТГСХА в качестве

методических указаний

Программа, методические указания и задания для выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика»

Составители: старший преподаватель кафедры математики Плотникова Т.И.

Научный редактор

Антропов В.А., старший преподаватель, заведующий кафедрой математики

Обсуждено

на заседании кафедры математики

Протокол № 2 от «15» ноября 2006 г.

Одобрено

научно-методическим советом

института экономики и финансов.

Протокол № 3 от «15» ноября 2006 г.

Содержание.

стр.

1. Введение. 4

2. Методика изучения математики в высшем учебном

заведении. 5-10

3. Правила выполнения и оформления контрольных работ. 11-12

4. Программа по высшей математике. Первый курс. 13-16

1 семестр.

5. Литература. 16

6. Методические указания к выполнению контрольной

работы № 1. 17-52

7. Тренировочные задания. 53-55

8. Правило и таблица выбора варианта. 56-58

9. Задания для контрольной работы № 1. 59-68

Поиск по сайту: