Задача принятия решений

Имеется ряд подходов для обобщенного описания задач принятия проектных решений в процессе структурного синтеза.

Задачу принятия решений (ЗПР) формулируют следующим образом:

ЗПР = <А, К, Мод, П>,

где А – множество альтернатив проектного решения, К = (К₁, К₂,...,К_т) – множество критериев (выходных параметров), по которым оценивается соответствие альтернативы поставленным целям; Мод: А→К – модель, позволяющая для каждой альтернативы рассчитать вектор критериев, П – решающее правило для выбора наиболее подходящей альтернативы в многокритериальной ситуации.

В свою очередь, каждой альтернативе конкретного приложения можно поставить в соответствие значения упорядоченного множества (набора) атрибутов X = <x_l, х₂,...,х_п>, характеризующих свойства альтернативы. При этом x_i может быть величиной типа real, integer, boolean, string (в последнем случае величину называют предметной или лингвистической). Множество X называют записью (в теории баз данных), фреймом (в искусственном интеллекте) или хромосомой (в генетических алгоритмах). Модель Мод называют структурно-критериальной, если среди х_i имеются параметры, характеризующие структуру моделируемого объекта.

Основными проблемами в ЗПР являются:

– компактное представление множества вариантов (альтернатив);

− построение модели синтезируемого устройства, в том числе выбор степени абстрагирования для оценки значений критериев;

− формулировка предпочтений в многокритериальных ситуациях (т.е. преобразование векторного критерия К в скалярную целевую функцию);

− установление порядка (предпочтений) между альтернативами в отсутствие количественной оценки целевой функции (что обычно является следствием неколичественного характера всех или части критериев);

− выбор метода поиска оптимального варианта (сокращение перебора вариантов).

Присущая проектным задачам неопределенность и нечеткость исходных данных, а иногда и моделей, диктуют использование специальных методов количественной формулировки исходных неколичественных данных и отношений. Эти специальные методы либо относятся к области построения измерительных шкал, либо являются предметом теории нечетких множеств.

Измерительные шкалы могут быть:

1) абсолютными:

2) номинальными (классификационными), значения шкалы представляют классы эквивалентности, примером может служить шкала цветов; такие шкалы соответствуют величинам неколичественного характера;

3) порядковыми, если между объектами А и В установлено одно из следующих отношений: простого порядка, гласящее, что если А лучше В, то В хуже А, и соблюдается транзитивность; или слабого порядка, т.е. либо А не хуже В, либо А не лучше В; или частичного порядка. Для формирования целевой функции F(X) производится оцифровка порядковой шкалы, т.е. при минимизации, если А предпочтительнее В, то F(X_a)<F(X_b), где Х_а и Х_b – множества атрибутов объектов А и В соответственно;

4) интервальными, отражающими количественные отношения интервалов: шкала единственна с точностью до линейных преобразований, т.е. у=ах+b, a >0, -∞<b< ∞, или y=aх при a≠0, или у=х+b.

В большинстве случаев структурного синтеза математическая модель в виде алгоритма, позволяющего по заданному множеству X и заданной структуре объекта рассчитать вектор критериев К, оказывается известной. Например, такие модели получаются автоматически в программах анализа типа Spice, Adams или ПА-9 для объектов, исследуемых на макроуровне. Однако в ряде других случаев такие модели неизвестны в силу недостаточной изученности процессов и их взаимосвязей в исследуемой среде, но известна совокупность результатов наблюдений или экспериментальных исследований. Тогда для получения моделей используют специальные методы идентификации и аппроксимации (модели, полученные подобным путем иногда называют феноменологическими).

Среди методов формирования моделей по экспериментальным данным наиболее известны методы планирования экспериментов. Не менее популярным становится подход, основанный на использовании искусственных нейронных сетей.

Если же математическая модель X → К остается неизвестной, то стараются использовать подход на базе систем искусственного интеллекта (экспертных систем).

Возможности практического решения задач дискретного математического программирования (ДМП) изучаются в теории сложности задач выбора, где показано, что задачи даже умеренного разме­ра, относящиеся к классу NP-полных задач, в общем случае удается решать только приближенно.

Поэтому большинство практических задач структурного синтеза решают с помощью приближенных (эвристических) методов. Это методы, использующие специфические особенности того или иного класса задач и не гарантирующие получения оптимального решения. Часто они приводят к результатам, близким к оптимальным, при приемлемых затратах вычислительных ресурсов.

Если все управляемые параметры альтернатив, обозначаемые в виде множества X, являются количественными оценками, то используют приближенные методы оптимизации. Если в X входят также параметры неколичественного характера и пространство X неметризуемо, то перспективными являются эволюционные методы вычислений, среди которых наиболее развиты генетические методы. Наконец, в отсутствие обоснованных моделей Мод их создают, основываясь на экспертных знаниях в виде некоторой системы искусственного интеллекта.

Поиск по сайту: